【題目】已知直線y=kx（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個(gè)單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值范圍為_____．

【答案】m＜．

【解析】

利用待定系數(shù)法解答，得出平移后得到的直線,求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo),轉(zhuǎn)化為直角三角形中的問題,再由直線與圓的位置關(guān)系的判定解答.

把點(diǎn)（12，﹣5）代入直線y=kx得，
﹣5=12k，
∴k=﹣；
由y=﹣x平移m（m＞0）個(gè)單位后得到的直線l所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+m（m＞0），
設(shè)直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，（如圖所示）
當(dāng)x=0時(shí)，y=m；當(dāng)y=0時(shí)，x=m，
∴A（m，0），B（0，m），
即OA=m，OB=m，
在Rt△OAB中，AB=m，
過點(diǎn)O作OD⊥AB于D，
∵S△ABO=ODAB=OAOB，
∴OD=××，
∵m＞0，解得OD=m，
由直線與圓的位置關(guān)系可知m＜6，解得m＜，
故答案為：m＜.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．△ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且，點(diǎn)P從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接PA，用含t的代數(shù)式表示△POA的面積；

（3）當(dāng)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在一點(diǎn)P,使△PAC是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)并求t的值；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤不高于成本價(jià)的60%．

（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)×銷售量）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年本市蜜桔大豐收，某水果商銷售一種蜜桔，成本價(jià)為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

（銷售利潤=銷售價(jià)－成本價(jià)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請?jiān)谙旅胬ㄌ?hào)里補(bǔ)充完整證明過程：

已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，且∠CEF＝∠CFE．求證：CD⊥AB.

證明：∵AF平分∠CAB （已知）

∴ ∠1＝∠2（ ）

∵∠CEF＝∠CFE , 又∠3=∠CEF （對頂角相等）

∴∠CFE=∠3（等量代換）

∵在△ACF中，∠ACF＝90°（已知）

∴（ ）+∠CFE＝90°（ ）

∵∠1＝∠2, ∠CFE=∠3（已證） ∴（ ）+（ ）＝90°（等量代換）

在△AED中, ∠ADE＝90°( 三角形內(nèi)角和定理)

∴ CD⊥AB（ ）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)趣聞：上世紀(jì)九十年代，國外有人傳說：“從月亮上看地球，長城是肉眼唯一看得見的建筑物．”設(shè)長城的厚度為，人的正常視力能看清的最小物體所形成的視角為，且已知月、地兩球之間的距離為，根據(jù)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，你認(rèn)為這個(gè)傳說________．（請?zhí)?/span>“可能”或“不可能”，參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

甲校成績統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)

7分

8分

9分

10分

人數(shù)

11

0

8

（1）在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于______；

（2）請你將②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好；

（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）．

（1）寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；

（2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA′，試判斷點(diǎn)A′是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)矩形的長為a，寬為b(a＞0，b＞0)，則矩形的面積為ab.代數(shù)式xy(x＞0，y＞0)可以看作是邊長為x和y的矩形的面積.我們可以由此解一元二次方程：x2+x﹣6＝0(x＞0).具體過程如下：

①方程變形為x(x+1)＝6.

②畫四個(gè)邊長為x+1、x的矩形如圖放置；

③由面積關(guān)系求解方程.

∵SABCD＝(x+x+1)2，又SABCD＝4x(x+1)+12.

∴(x+x+1)2＝4x(x+1)+1，又x(x+1)＝6，

∴(2x+1)2＝25，

∵x＞0，

∴x＝2.

參照上述方法求關(guān)于x的二次方程x2+mx﹣n＝0的解(x＞0，m＞0，n＞0).(要求：畫出示意圖，標(biāo)注相關(guān)線段的長度，寫出解題步驟)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案