Question

【題目】如圖，數學趣聞：上世紀九十年代，國外有人傳說：“從月亮上看地球，長城是肉眼唯一看得見的建筑物．”設長城的厚度為，人的正常視力能看清的最小物體所形成的視角為，且已知月、地兩球之間的距離為，根據學過的數學知識，你認為這個傳說________．（請?zhí)?/span>“可能”或“不可能”，參考數據：）

Answer 1

【答案】不可能

【解析】

在直角三角形ODA中，AD=ODtan0.5′≈55.27m，即按照人的最小視角1′要想觀察到地球上的長城，那么長城的厚度至少應該是2OD=110.54m，遠遠大于10，即以上所述是不可能的．

設∠AOB為正常視力觀察長城所形成的夾角, 則AB=10m,∠AOB=1′,OD′⊥AB′.

在Rt△AOD中,tan∠AOD=，

∴OD=，

∵AD=AB=5,∠AOD=∠AOB=0.5′.

∴OD=≈≈34387.89(m)≈34.4(km).

這就是說,按照人的最小視角1′觀察地球上長城的厚度，最遠的距離只能是34.4km，而月球與地球之間的距離為380000km，這個數字很大，它相當于34.4km的11046倍，從這么遠看長城，根本無法看見.