【題目】先閱讀下列解題過程,然后解答后面兩個問題.
解方程:|x+3|=2.
解:當(dāng)x+3≥0時,原方程可化為x+3=2,解得x=-1;
當(dāng)x+3<0時,原方程可化為x+3=-2,解得x=-5.
所以原方程的解是x=-1或x=-5.
(1)解方程:|3x-2|-4=0.
(2)已知關(guān)于x的方程|x-2|=b+1.
①若方程無解,則b的取值范圍是 .
②若方程只有一個解,則b的值為 .
③若方程有兩個解,則b的取值范圍是 .
【答案】(1)x=2或;(2)①b<-1;②-1;③b>-1.
【解析】
(1)首先要認(rèn)真審題,解此題時要理解絕對值的意義,要會去絕對值,然后化為一元一次方程即可求得.
(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)分類討論進(jìn)行解答.
解:(1)當(dāng)3x-2≥0時,原方程可化為3x-2=4,
解得x=2;
當(dāng)3x-2<0時,原方程可化為3x-2=-4,
解得.
所以原方程的解是x=2或.
(2)∵|x﹣2|≥0,
∴當(dāng)b+1<0,即b<﹣1時,方程無解;
當(dāng)b+1=0,即b=﹣1時,方程只有一個解;
當(dāng)b+1>0,即b>﹣1時,方程有兩個解
故答案為:①b<-1;②-1;③b>-1.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=﹣x2+4x+c的圖象經(jīng)過A(1,y1),B(﹣1,y2),C(2+ ,y3)三點(diǎn),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )
A.y1<y2<y3
B.y1<y3<y2
C.y2<y3<y1
D.y2<y1<y3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì),現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折,會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.
(發(fā)現(xiàn)與證明)在ABCD中,AB≠BC,將△ABC沿AC翻折至△AB′C,連結(jié)B′D.
(1)填空:B′E DE(填“<,=,>”);
(2)求證:B′D∥AC;
(應(yīng)用與探究)
(3)在ABCD中,已知:BC=4,∠B=60°,將△ABC沿AC翻折至△AB′C,連結(jié)B′D.若以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是矩形,求AC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,延長AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計(jì)劃用3 800元購進(jìn)節(jié)能燈120只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表:
進(jìn)價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?
(2)全部售完120只節(jié)能燈后,該商場獲利潤多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣ x2+bx+c過點(diǎn)A(0,4)和C(8,0),點(diǎn)P(t,0)是線段OC上的動點(diǎn),PB⊥PA,且PB= PA,過點(diǎn)B作x軸的垂線,過點(diǎn)A作y軸的垂線,兩直線相交于點(diǎn)D;
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)t為何值時,點(diǎn)D落在拋物線上;
(3)是否存在t,使得以A,B,D為頂點(diǎn)的三角形與△AOP相似?若存在,求此時t的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋中裝有若干個紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球,小球除顏色外完全相同,為估計(jì)該口袋中四種顏色的小球數(shù)量,每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回,重復(fù)多次試驗(yàn),匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求實(shí)驗(yàn)總次數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度?
(3)已知該口袋中有10個紅球,請你根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)口袋中綠球的數(shù)量.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場投入13 800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:
類別/單價 | 成本價 | 銷售價(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com