【題目】如圖,,分別是以,為斜邊的直角三角形,,是等邊三角形.
(1)求證:;
(2)若,求的長.
【答案】(1)詳見解析;(2).
【解析】
(1)根據(jù)等邊三角形CDE的性質、等量代換求得∠3=∠1=60°;然后由全等三角形Rt△BCE和Rt△ACD推知對應邊BC=AC, ;從而判定△ABC是等邊三角形,再利用等邊三角形的性質即可得出答案.
(2)先根據(jù)直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質得出EF長,再根據(jù)得出的長
(1)證明:∵△CDE是等邊三角形,
∴EC=CD,∠1=∠D=60°.
∵BE、AD都是斜邊,
∴∠BCE=∠ACD=90°, ∠CAD=30°
在與中,
,
∴,
∴BC=AC. ∠CAD=∠CBE =30°
∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,
∴∠3=∠1=60°.
∴△ABC是等邊三角形.
∴∠ABC=60°
∴∠CAD=∠CBE =30°
∴.
(2)∵,
∴,
在Rt,∠CBE =30°
∴,
又∵∠ECF=90°-∠DCE =30°,
∴,
∴.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結論:①b2﹣4ac>0 ②a>0 ③b>0 ④c>0 ⑤9a+3b+c<0,則其中結論正確的個數(shù)是( 。
A、2個B、3個
C、4個D、5個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質.小懷根據(jù)學習函數(shù)的經驗,對函數(shù)的圖象與性質進行了探究.下面是小懷的探究過程,請補充完成:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)列出y與x的幾組對應值.請直接寫出m的值,m= ;
(3)請在平面直角坐標系xOy中,描出表中各對對應值為坐標的點,并畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結合函數(shù)的圖象,寫出函數(shù)的一條性質.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD的邊AB在直線MN上,O是AC、BD的交點,過O作OE⊥MN于點E.
(1)如圖1,線段AB與OE之間的數(shù)量關系為 .(請直接填結論)
(2)保證點A始終在直線MN上,正方形ABCD繞點A旋轉(0<<90°),過點B作BF⊥MN于點F.
① 如圖2,當點O、B兩點均在直線MN右側時,試猜想線段AF、BF與OE之間存在怎樣的數(shù)量關系?請說明理由.
② 如圖3,當點O、B兩點分別在直線MN兩側時,此時①中結論是否依然成立呢?若成立,請直接寫出結論;若不成立,請寫出變化后的結論并證明.
③ 當正方形ABCD繞點A旋轉到如圖4的位置時,線段AF、BF與OE之間的數(shù)量關系為 .(請直接填結論)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學開展“漢字聽寫大賽”活動,為了解學生的參與情況,在該校隨機抽取了四個班級學生進行調查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)這四個班參與大賽的學生共__________人;
(2)請你補全兩幅統(tǒng)計圖;
(3)求圖1中甲班所對應的扇形圓心角的度數(shù);
(4)若四個班級的學生總數(shù)是160人,全校共2000人,請你估計全校的學生中參與這次活動的大約有多少人.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在A、B 兩地之間要修一條筆直的公路,從A地測得公路走向是北偏東48°,A,B兩地同時開工,若干天后公路準確接通,若公路AB長8千米,另一條公路BC長是6千米,且BC的走向是北偏西42°,則A地到公路BC的距離是( )
A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面角坐標系中,函數(shù)y=2x和y=-x的圖像分別為直線l1、l2,過點(1,0)作x軸的垂線交l2于點A1,過點A1作y軸的垂線交l2于點A2,過點A2作x軸的垂線交l1于點A3,過點A3作y軸的垂線交l2于點A4,…,依次進行下去,則點A2020的坐標為_______________
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com