【題目】已知:如圖所示.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′,并寫(xiě)出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P,使PA+PC最小,并直接寫(xiě)出此時(shí)PA+PC的最小值.
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析,A′(﹣1,2),B′(﹣3,1),C′(﹣4,3);(2).
【解析】試題分析:(1)分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′即可.
(2)作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C″,連接AC″交x軸于P,此時(shí)PA+PC最短.PA+PC的最小值=PC″.
試題解析:解:(1)△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′如圖所示.
A′(﹣1,2),B′(﹣3,1),C′(﹣4,3).
(2)作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C″,連接AC″交x軸于P,此時(shí)PA+PC最短.
∵A(1,2),C″(4,﹣3),∴PA+PC的最小值=PA+PC″=AC″==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
(1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
月均用水量/t | 頻數(shù) | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 | ||
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 | 12% | |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭,請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=65°∠C=45°,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平線,求∠DAE的度數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F,∠1與∠2互補(bǔ).
(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P,EP與CD交于點(diǎn)G,點(diǎn)H是MN上一點(diǎn),且GH⊥EG,求證:PF∥GH;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接PH,K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,問(wèn)∠HPQ的大小是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其值;若變化,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,九年級(jí)(1)班的小明與小艷兩位同學(xué)去操場(chǎng)測(cè)量旗桿DE的高度,已知直立在地面上的竹竿AB的長(zhǎng)為3 m.某一時(shí)刻,測(cè)得竹竿AB在陽(yáng)光下的投影BC的長(zhǎng)為2 m.
(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)旗桿DE在陽(yáng)光下的投影,并寫(xiě)出畫(huà)圖步驟;
(2)在測(cè)量竹竿AB的影長(zhǎng)時(shí),同時(shí)測(cè)得旗桿DE在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為6 m,請(qǐng)你計(jì)算旗桿DE的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽,初、高中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和告知給你代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫(xiě)表格;
平均數(shù)/分 | 中位數(shù)/分 | 眾數(shù)/分 | |
初中代表隊(duì) | |||
高中代表隊(duì) |
(2)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是AD、BC的中點(diǎn),P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn).
(1)求證:△MBA≌△NDC;
(2)四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查估計(jì)出,某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8,活到25歲的概率是0.5,活到30歲的概率是0.3.現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為多少?現(xiàn)年25歲的這種動(dòng)物活到30歲的概率為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們把正六邊形對(duì)角線的交點(diǎn)稱為它的中心,正六邊形的頂點(diǎn)及它的中心稱作特征點(diǎn),如圖(1)有六個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)中心點(diǎn),因此共有7個(gè)特征點(diǎn),照?qǐng)D(1)的方式繼續(xù)排列正六邊形,使得相鄰兩個(gè)正六邊形的一邊重合,這樣得到圖(2),圖(3)…
觀察以上圖形得到表:
圖形的名稱 | 特征點(diǎn)的個(gè)數(shù) |
圖1 | 7 |
圖2 | 12 |
… | … |
(1)第n個(gè)圖形的特征點(diǎn)有多少個(gè)?
(2)第100個(gè)圖形的特征點(diǎn)有多少個(gè)?
(3)第幾個(gè)圖形有2017個(gè)特征點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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