【題目】如圖,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PC∥OB交OA于點C,PD⊥OB于點D,如果PC=6,那么PD的長是_________________.

【答案】3

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到兩角的距離相等，因而過P作PE⊥OA于點E，則PD=PE，因為PC∥OB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到：∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，在直角△ECP中求得PE的長即可得出PD的長．

解：過P作PE⊥OA于點E，則PD=PE，
∵PC∥OB，

∴∠OPC=∠POD，
又∵OP平分∠AOB，∠AOB=30°，
∴∠OPC=∠COP=15°，
∴∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，
在直角△ECP中，
PE=PC=3，
則PD=PE=3．
故答案為：3．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和OA+OB+OC+OD最小，并說明你作圖的理論依據(jù)．

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【題目】如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上運動，且每秒移動一個單位，在第1秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（ ）
A.（4，0）
B.（0，5）
C.（5，0）
D.（5，5）

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【題目】某服裝店用10000元購進A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤5400元（毛利潤=售價﹣進價），這兩種服裝的進價、標(biāo)價如表所示：

類型、價格

A型

B型

進價（元/件）

80

100

標(biāo)價（元/件）

120

160

（1）這兩種服裝各購進的件數(shù)；

（2）如果A種服裝按標(biāo)價的8折出售，要使這批服裝全部售出后毛利潤不低于2000元，則B種服裝至多按標(biāo)價的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、N在BC上，則∠EAN＝（　�。�

A. 58° B. 32° C. 36° D. 34°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，若大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是　 　；若如圖中的陰影部分剪下來，重新拼疊成如圖的一個矩形，則它長為　 　；寬為　 　；面積為　 　．

（2）由（1）可以得到一個公式：　 　．

（3）利用你得到的公式計算：20192﹣2018×2020．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= +1，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應(yīng)點B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長為 ．

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【題目】如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，點E為射線BC上一個動點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點B′處，過點B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點M，N．當(dāng)點B′為線段MN的三等分點時，BE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年1月重慶湖童時裝周在重慶渝北舉行了八場走秀，云集了八大國內(nèi)外潮童品牌，不僅為大家?guī)砹艘粓銎放谱咝闶�，更讓人們將目光轉(zhuǎn)移到了后、后童模群體身上，開啟服裝新秀湖流．某大型商場抓住這次商機購進兩款新童裝進行試銷售，該商場用元購買款童裝，用元購買款童裝，且每件款童裝進價與每件款童裝進價相同，購買款童裝的數(shù)量比款童裝的數(shù)量少件，若該商場本次以每件款童裝按進價加價元進行銷售，每件款童裝按進價加價進行銷售，全部銷售完．

（1）求購進兩款童裝各多少件？

（2）春節(jié)期間該商場按上次進價又購進與上一次一樣數(shù)量的兩款童裝，并展開了降價促銷活動，在促銷期間，該商場將每件款童裝按進價提高進行銷售，每件款童裝按上次售價降低銷售．結(jié)果全部銷售完后銷售利潤比上次利潤少了元，求的值．

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