【題目】“蘑菇石”是我省著名自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn)，“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1790m．如圖，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1m）

【答案】解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DE交AC于點(diǎn)M，
由題意可得：EM⊥AC，DF=MC，∠AEM=29°，
在Rt△DFB中，sin80°= ，則DF=BDsin80°，
AM=AC﹣CM=1790﹣1700sin80°，
在Rt△AME中，sin29°= ，
故AE= = ≈238.9（m），
答：斜坡AE的長(zhǎng)度約為238.9m．

【解析】首先過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DE交AC于點(diǎn)M，進(jìn)而表示出AM，DF的長(zhǎng)，再利用AE= ，求出答案．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意正確表示出AM的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
【考點(diǎn)精析】利用關(guān)于坡度坡角問(wèn)題對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，連接OD，已知AB=6，BC=8，則四邊形OECD的周長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線n與過(guò)原點(diǎn)的直線m交于點(diǎn)P，P點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，直線n與y軸交于點(diǎn)A；若OA=OP；

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線m，n的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求△AOP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：

①∠1=∠2；②BE=CF；③△CAN≌△ABM；④CD=DN其中正確的結(jié)論是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．

（1）利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，OD交BC于點(diǎn)E，求由線段ED，BE， 所圍成區(qū)域的面積．（其中 表示劣弧，結(jié)果保留π和根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，D為△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)D作DF⊥AC，垂足為F，交BC于E,且BD=BE,求證：△ABC是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（1，0），直線x=﹣0.5與此拋物線交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)M，在直線上取點(diǎn)D，使MD=MC，連接AC、BC、AD、BD，某同學(xué)根據(jù)圖象寫(xiě)出下列結(jié)論：
①a﹣b=0；
②當(dāng)﹣2＜x＜1時(shí)，y＞0；
③四邊形ACBD是菱形；
④9a﹣3b+c＞0
你認(rèn)為其中正確的是（ ）

A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期，我市中小學(xué)廣泛開(kāi)展了“傳承中華文化，共筑精神家園”愛(ài)國(guó)主義讀書(shū)教育活動(dòng)，某中學(xué)為了解學(xué)生最喜愛(ài)的活動(dòng)形式，以“我最喜愛(ài)的一種活動(dòng)”為主題，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集數(shù)據(jù)整理后，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：
最喜愛(ài)的一種活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表

活動(dòng)形式

征文

講故事

演講

網(wǎng)上競(jìng)答

其他

人數(shù)

60

30

39

a

b


（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講故事”部分的圓心角是多少度？
（2）如果這所中學(xué)共有學(xué)生3800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)征文活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．

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