【題目】已知:關(guān)于x的方程

(1)當(dāng)m取何值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?

(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為,當(dāng)時(shí)m的值.

【答案】(1)m>-2;(2)m=1

【解析】

(1)根據(jù)判別式的意義得到△=4(m+1)2-4(m2-3)>0,再解不等式即可;
(2)先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系計(jì)算x1+x2的值,而,可把x1+x2的值代入,進(jìn)而可求出m的值.

(1)根據(jù)題意可知:
△=4(m+1)2-4(m2-3)>0,
8m+16>0,
解得m>-2,
當(dāng)m>-2時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)∵x2-2(m+1)x+m2-3=0,
∴x1+x2=2(m+1),
,
∴4(m+1)2-2(m+1)-12=0,
∴4m2+8m+4-2m-2-12=0,

4m2+6m-10=0,
∴m=1m=-,
∵m>-2,
∴m=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)在第四象限,點(diǎn)軸的正半軸上.,的長(zhǎng)分別是二元一次方程組的解().

1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);

2)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn),重合),過(guò)點(diǎn)的直線軸平行,直線交邊或邊于點(diǎn),交邊或邊于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,線段的長(zhǎng)度為.已知時(shí),直線恰好過(guò)點(diǎn)

①當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),DE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

(1)求證:ADE≌△BFE;

(2)若DF平分ADC,連接CE.試判斷CE和DF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上,剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿圖中的虛線折起,折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒(A.B.C.D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)).已知E、F在AB邊上,是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn),設(shè)AE=BF=x(cm).

(1)若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體,試求這個(gè)包裝盒的體積V;

(2)某廣告商要求包裝盒的表面(不含下底面)面積S最大,試問(wèn)x應(yīng)取何值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,BC邊上的點(diǎn),且DE∥AC,若,,則△ACD的面積為(

A. 64 B. 72 C. 80 D. 96

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,點(diǎn)在線段外,且,求證:點(diǎn)在線段的垂直平分線上,在證明該結(jié)論時(shí),需添加輔助線,則作法不正確的是(

A.的平分線于點(diǎn)B.過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)

C.中點(diǎn),連接D.過(guò)點(diǎn),垂足為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與,重合).

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn),求證:;

2)連接,作,于點(diǎn).時(shí),如圖2

______;

②求證:為等腰三角形;

(3)連接CD,∠CDE=30°,在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)求出的度數(shù);若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在中,,可以由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,其中點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接,且、、在同一條直線上,則的長(zhǎng)為(

A.6B.C.D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李陽(yáng)對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試.6次跳遠(yuǎn)的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>7.5,7.77.6,7.7,7.97.8(單位:m)這六次成績(jī)的平均數(shù)為7.7m,方差為.如果李陽(yáng)再跳一次,成績(jī)?yōu)?/span>7.7m.則李陽(yáng)這7次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差_____(填變大、不變變小).

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