Question

【題目】如圖,∠1=65°,∠2=50°,∠3=115°,EG平分∠NEF,

試說明:(1)AB∥CD;

(2)EG∥FH的理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）理由見解析.

【解析】

(1)已知∠3的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可以求出∠HFB的度數(shù)，與∠1的度數(shù)相等，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可得AB∥CD；

(2)根據(jù)角平分線定義可以得出∠GEF=∠NEG，根據(jù)平角定義即可求出∠GEF的度數(shù)即可得出EG∥FH.

證明：(1)∵∠3=115°，∠3+∠HFB=180°，

∴∠HFB=180°－115°=65°，

∴∠1=∠HFB，

∴AB∥CD；

(2)∵EG平分∠NEF，

∴∠GEF=∠NEG，∠2=50°，

∵∠2+∠NEG+∠GEF=180°，

∴∠GEF= (180°－∠2)= (180°－50°)=65°.

即∠GEF=∠HFB=65°，

∴EG∥FH.