Question

【題目】為了更好治理某湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有，兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表．經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備多萬(wàn)元，購(gòu)買臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)型設(shè)備少萬(wàn)元．

	型	型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）
處理污水量（噸/月）

（）求，的值．

（）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案．

（）在（）問(wèn)的條件下，若每月要求處理該湖的污水量不低于噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

Answer 1

【答案】(1)a=12,b=10;（ 2）見(jiàn)解析,（ 3）應(yīng)選購(gòu) A型設(shè)備1 臺(tái)， B型設(shè)備9 臺(tái)

【解析】試題分析：（1）因?yàn)橘?gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元，所以有，解之即可；
（2）可設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備臺(tái)，則有，解之確定x的值，即可確定方案；
（3）每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于1860噸，有，解之即可由x的值確定方案，然后進(jìn)行比較，作出選擇．

試題解析：（）由題意得，

解得．

（）設(shè)購(gòu)買型設(shè)備臺(tái)，型設(shè)備臺(tái)，

，

解得，

∵取非負(fù)整數(shù)，

∴，，，

∴，，，

∴有三種購(gòu)買方案：

①型設(shè)備臺(tái)，型設(shè)備臺(tái)．

②型設(shè)備臺(tái)，型設(shè)備臺(tái)．

③型設(shè)備臺(tái)，型設(shè)備臺(tái)．

（）由題意得，，

∴，

∵，

∴，．

當(dāng)時(shí)，購(gòu)買資金為（萬(wàn)元），

當(dāng)時(shí)，購(gòu)買資金為（萬(wàn)元），

∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)型設(shè)備臺(tái)，型設(shè)備臺(tái)．