19、如圖，有一個邊長為5的正方形紙片ABCD，要將其剪拼成邊長分別為a，b的兩個小正方形，使得a2+b2=52．①a，b的值可以是
3，4
（寫出一組即可）；②請你設(shè)計一種具有一般性的裁剪方法，在圖中畫出裁剪線，并拼接成兩個小正方形，同時說明該裁剪方法具有一般性．
分析：①使得a2+b2=52．由直角三角形勾股定理的很容易聯(lián)想到a、b的值是3、4；
②要求設(shè)計一般性的剪裁，則先分割出來一個邊長為4的正方形，再把剩下的部分分為兩個邊長為1的正方形和兩個長為3寬為1的矩形，四個四邊形拼成一個邊長為3的正方形．
解答：解：①要使得a2+b2=52．考慮到直角三角形的特殊請款，a，b的取值可以使3，4一組．（答案不唯一）
②裁剪線及拼接方法如圖所示：

按照上圖所示剪裁，先剪一個邊長是4的正方形；剩下的剪三個邊長為1的正方形和兩個長為3寬為1的矩形，然后將這些拼接成邊長為3的正方形即可．
點評：本題考查利用尺規(guī)作圖將正方形按要求進行分割．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一個邊長為6cm的正三角形ABC木塊，點P是邊CA的延長線上的點，在A、P之間拉一條細繩，繩長AP為15cm．握住點P，拉直細繩，把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上（纏繞時木塊不動），若圓周率取3.14，點P運動的路線長為（　�。ň_到0.1cm）
A、28.3cmB、28.2cmC、56.5cmD、56.6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一個邊長為6cm的正三角形木塊ABC，點P是CA延長線上的一點，在A、P之間拉一條長為15cm細絲，握住點P，拉直細線，把它全部緊緊繞在△ABC木塊上（纏繞時木塊不動），則點P運動的路線長為（π取3.14，精確到0.1cm）（　　）
A、28.3cmB、28.2cmC、56.5cmD、56.6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，有一個邊長為5的正方形紙片ABCD，要將其剪拼成邊長分別為a，b的兩個小正方形，使得a2+b2=52．
①a，b的值可以是
3，4
（提示：答案不惟一）（寫出一組即可）；
②請你設(shè)計一種具有一般性的裁剪方法，在圖中畫出裁剪線，并拼接成兩個小正方形，同時說明該裁剪方法具有一般性：
圖中的點E可以是以BC為直徑的半圓上的任意一點（點B，C除外）．BE，CE的長分別為兩個小正方形的邊長
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，有一個邊長為6cm的正三角形，從它的三個角截去三個小等邊三角形后得到一個正六邊形，則正六邊形的邊長為
2
cm．

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