【題目】如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由原來的45°改為36°，已知原傳送帶BC長(zhǎng)為4米，求新傳送帶AC的長(zhǎng)及新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.1，tan36°≈0.73，取1.414

【答案】新傳送帶AC的長(zhǎng)為4.8m，新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)約為1.0m．

【解析】

根據(jù)題意得出：∠A=36°，∠CBD=45°，BC=4，即可得出BD的長(zhǎng)，再表示出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)．

如圖，作CD⊥AB于點(diǎn)D，由題意可得：∠A=36°，∠CBD=45°，BC=4．

在Rt△BCD中，sin∠CBD=，∴CD=BCsin∠CBD=2．

∵∠CBD=45°，∴BD=CD=2．

在Rt△ACD中，sinA=，tanA=，∴AC=≈≈4.8，AD==，∴AB=AD﹣BD=﹣2=﹣2×1.414≈3.87﹣2.83=1.04≈1.0．

答：新傳送帶AC的長(zhǎng)為4.8m，新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)約為1.0m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三明射擊隊(duì)員在某次訓(xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

隊(duì)員

成績(jī)（單位：環(huán)）

甲

6

6

7

7

8

9

9

9

9

10

乙

6

7

7

8

8

8

8

9

9

10

丙

6

6

6

7

7

8

10

10

10

10

針對(duì)上述成績(jī)，三位教練是這樣評(píng)價(jià)的：

教練：三名隊(duì)員的水平相當(dāng)；

教練：三名隊(duì)員每人都有自己的優(yōu)勢(shì)；

教練：如果從不同的角度分析，教練和說的都有道理.

你同意教練的觀點(diǎn)嗎？通過數(shù)據(jù)分析，說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：

甲同學(xué)：

第一步

第二步

第三步

乙同學(xué)：

第一步

第二步

第三步

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤：

(1)甲同學(xué)的解答從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；乙同學(xué)的解答從第_____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；

(2)請(qǐng)重新寫出完成此題的正確解答過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則四邊形的周長(zhǎng)為（ ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

測(cè)試項(xiàng)目

測(cè)試成績(jī)

甲

乙

丙

創(chuàng)新

72

85

67

綜合知識(shí)

50

74

70

語言

88

45

67

（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰將被錄用？

（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語言三項(xiàng)測(cè)試得分按5：3：2的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰將被錄用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）當(dāng)A（﹣1，0），C（0，﹣3）時(shí)，求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）P（m，t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

①當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′落在直線BC上時(shí)，求m的值；

②當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′落在第一象限內(nèi)，P′A2取得最小值時(shí)，求m的值及這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是x軸外的一點(diǎn)，若平面內(nèi)的點(diǎn)B滿足：線段AB的長(zhǎng)度與點(diǎn)A到x軸的距離相等，則稱點(diǎn)B是點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”．

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)（2，2），（1，），（，1）中，點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”是_______________；

（2）若點(diǎn)M（1，2）和點(diǎn)N（1，8）是點(diǎn)A的兩個(gè)“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）記函數(shù)（）的圖象為，的半徑為2，圓心坐標(biāo)為.若在上存在點(diǎn)M，上存在點(diǎn)N，滿足點(diǎn)N是點(diǎn)M的“等距點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是等腰直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接（如圖①）.

（1）求證：≌；

（2）已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接（如圖②）.

①求證: ≌；

②如圖③，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀探索題：

（1）如圖1，OP是∠MON的平分線，以O為圓心任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交射線ON、OM于C、B兩點(diǎn)，在射線OP上任取一點(diǎn)A（點(diǎn)O除外），連接AB、AC．求證：△AOB≌△AOC．

（2）請(qǐng)你參考以上方法，解答下列問題：

如圖2，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

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