【題目】如圖，Rt△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，O是BC上一點(diǎn)，經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，AD＝，∠ADC＝60°，則劣弧的長為_____．

【答案】

【解析】

連接DF，OD，根據(jù)圓周角定理得到∠CDF＝90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠COD＝120°，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到CF＝＝4，根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論．

解：如圖，連接DF，OD，

∵CF是⊙O的直徑，

∴∠CDF＝90°，

∵∠ADC＝60°，∠A＝90°，

∴∠ACD＝30°，

∵CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，

∴∠DCF＝30°，

∵OC＝OD，

∴∠OCD＝∠ODC＝30°，

∴∠COD＝120°，

在Rt△CAD中，CD＝2AD＝2，

在Rt△FCD中，CF＝＝＝4，

∴⊙O的半徑＝2，

∴劣弧的長＝＝π，

故答案為π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD．

（1）求證：∠DAC=∠DBA；

（2）求證：P是線段AF的中點(diǎn)；

（3）連接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半徑和DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是CB，AB的中點(diǎn)，連接CF并延長，與DA的延長線交于點(diǎn)M，連接DE交CF于點(diǎn)P，連接AP，則有下列結(jié)論：①∠BCF＝∠CDE；②AP＝AD：③CM＝CD+DE；④S△CDM＝5S四邊形EPFB，其中正確的結(jié)論有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2﹣6ax+6（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m，0）（0＜m＜8），過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．

（1）求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)△PMN的面積為S1，△AEN的面積為S2，若S1：S2＝36：25，求m的值；

（3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為30°，連接E'A、E'B，在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)Q，使△AOE′～△BOQ，并求出Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中國漢字聽寫大會(huì)》喚醒了很多人對文字基本功的重視和對漢字文化的學(xué)習(xí)，我市某校組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表：

抽取的200名學(xué)生海選成績分組表

組別

海選成績x

A組

50≤x＜60

B組

60≤x＜70

C組

70≤x＜80

D組

80≤x＜90

E組

90≤x≤100

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）請把圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）

（2）在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為　 　，表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為　 　度；

（3）規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有多少人？

（4）經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在E組中，有2位男生和2位女生獲得了滿分，如果從這4人中挑選2人代表學(xué)校參加比賽，請用樹狀圖或列表法求出所選兩人正好是一男一女的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于D，交BC于E（BE＞EC），過點(diǎn)D作⊙O的切線DF，交AB的延長線于F．

（1）求證：DF∥BC；

（2）連接OF，若tan∠BAC＝，BD＝，DF＝8，求OF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)水平的不斷提升，越來越多的人選擇到電影院去觀看電影，體驗(yàn)視覺盛宴，并且更多的人通過淘票票，貓眼等網(wǎng)上平臺(tái)購票，快捷且享受更多優(yōu)惠，電影票價(jià)格也越來越便宜．2018年從網(wǎng)上平臺(tái)購買5張電影票的費(fèi)用比在現(xiàn)場購買3張電影票的費(fèi)用少10元，從網(wǎng)上平臺(tái)購買4張電影票的費(fèi)用和現(xiàn)場購買2張電影票的費(fèi)用共為190元．

（1）請問2018年在網(wǎng)上平臺(tái)購票和現(xiàn)場購票的每張電影票的價(jià)格各為多少元？

（2）2019年“元旦”當(dāng)天，南坪上海城的“華誼兄弟影院”按照2018年在網(wǎng)上平臺(tái)購票和現(xiàn)場購票的電影票的價(jià)格進(jìn)行銷售，當(dāng)天網(wǎng)上和現(xiàn)場售出電影票總票數(shù)為600張．“元旦”假期剛過，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是該影院決定將1月2日的現(xiàn)場購票的價(jià)格下調(diào)，網(wǎng)上購票價(jià)格保持不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場購票每張電影票的價(jià)格每降價(jià)0.5元，則當(dāng)天總票數(shù)比“元旦”當(dāng)天總票數(shù)增加4張，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，1月2日的總票數(shù)中有通過網(wǎng)上平臺(tái)售出，其余均由電影院現(xiàn)場售出，且當(dāng)天票房總收益為19800元，請問該電影院在1月2日當(dāng)天現(xiàn)場購票每張電影票的價(jià)格下調(diào)了多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點(diǎn).

（1）求m的值；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)， 且y1＞y2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BC＝10，cos∠ACB＝，點(diǎn)E在對角線AC上（不與點(diǎn)A、C重合），∠EDC＝∠ACB，DE的延長線與射線CB交于點(diǎn)F，設(shè)AD的長為x．

（1）如圖1，當(dāng)DF⊥BC時(shí)，求AD的長；

（2）設(shè)EC＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出定義域；

（3）當(dāng)△DFC是等腰三角形時(shí)，求AD的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案