Question

【題目】如圖，矩形ABCD的邊長AB＝2，BC＝4，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A的路線運動，設△ABP的面積為S，點P走過的路程為x．

（1）當點P在CD邊上運動時，△ABP的面積是否變化，請說明理由；

（2）求S與x之間的函數(shù)關系式；

（3）當S＝2時，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）不變化．（2）S＝．（3）x＝8．

【解析】

（1）利用三角形的面積公式計算即可判斷．

（2）分三種情形：當0≤x≤4時，當4＜x≤6時，當6＜x≤10時，分別求解即可．

（3）分三種情形分別求解即可解決問題．

解：（1）結論：不變化．

理由：因為，所以不變化．

（2）當0≤x≤4時，．

當4＜x≤6時，．

當6＜x≤10時，AP＝10﹣x，．

綜上所述，S＝．

（3）當0≤x≤4時，x＝2

當4＜x≤6時，4≠2，

∴不存在，

當6＜x≤10時，﹣x+10＝2，

解得x＝8．