【題目】3月份,某品牌襯衣正式上市銷售,3 1日的銷售量為10件,32日的銷售量為35件,以后每天的銷售量比前一天多25件,直到日銷售量達到最大后,銷售量開始逐日下降,至此,每天的銷售量比前一天少15件,直到331日銷售量為0,設(shè)該品牌襯衣的日銷量為p(件),銷售日期為n(日),pn之間的關(guān)系如圖所示。

1)求3 日時,日銷售量最大.

2)寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式(注明n 的取值范圍);

3)經(jīng)研究表明,該品牌襯衣的日銷量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期,請問:該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天?

【答案】(1)12

2p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式

(3)該品牌襯衣本月在市面的流行期是14天.

【解析】(1)因為51的銷售量為10件,52的銷售量為35件,以后每天的銷售量比前一天多25件,直到日銷售量達到最大后,銷售量開始逐日下降,至此,每天的銷售量比前一天少15件,直到531銷售量為0,所以

(2)分1≤n≤12時和12<n≤31兩種情況列出不等式,分別求出n的取值范圍即可;
(3)以12日為界,前后是兩個等差數(shù)列 當(dāng) 1≤n≤12時,首項a1=10,末項a12=285,項數(shù) k1=12 所以 和 s1=(10+285)×=1770 當(dāng) 12<n≤31時,首項a13=270,末項a31=0,項數(shù) k2=19 所以 和 s1=270×=2565,再求出其和即可.

解:(1)設(shè)3月x是最后一天銷售量增加的日期,據(jù)題意得,

,解得

(2)由(1)得

(3)當(dāng),解得,考慮實際日期,

應(yīng)從7日起算,此段時間流行期為12-7+1=6天

當(dāng),故此段流行期為

20-12=8天。因此6+8=14天

“點睛”本題考查了一次函數(shù)的運用,一次函數(shù)的圖象的意義的運用,求出一次函數(shù)的解析式的運用,解答時認真分析,需仔細觀察圖象,利用分段函數(shù)解決問題是解題關(guān)鍵.

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【題目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以點A為圓心,AB為半徑,作⊙A交AC于點F,交BA的延長線于點D,過點D作AC的平行線交⊙A于點E,連接AE、CE,EF.

⑴求證:CE⊥AE;

⑵當(dāng)∠CAB等于多少度時,四邊形ADEF為菱形,并給于證明.

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【題目】如圖,已知A1、A2、……、An、An+1是x軸上的點,且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn+1=1,分別過點A1、A2、……、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B1、B2、……、Bn、Bn+1,連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于點P1、P2、P3、……、Pn,△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面積依次為S1、S2、……、Sn,則Sn為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB是等邊三角形,O為坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)是(3,0),點C在OA上且OC=1,連接BC.一動點P從點A出發(fā),沿折線A→B→O的方向向終點O運動,記點P移動的路程為m.

(1)當(dāng)點P在線段AB上運動時,連接OP,求滿足△BPO≌△OCB的m值;
(2)連接PC,求△OPC的面積s關(guān)于m的函數(shù)表達式;
(3)如圖2,過點P作邊AB的垂線l,并以直線l為對稱軸,作線段AC的對稱線段A1C1 . 請寫出在點P的運動過程中,線段A1C1與y軸有交點時m的取值范圍.

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【題目】A,B,C三地依次在一條直線公路上,,乙二人分別從A,B兩地同時出發(fā)沿公路勻速步行到C,兩人離出發(fā)地的距離y()與出發(fā)時間x(分鐘)函數(shù)圖象如圖1所示.

(1)甲的步行速度為 米/分鐘,乙的步行速度為 米/分鐘,A,B兩地之間的距離為 米.

(2)設(shè)兩人離B地的距離為s(米),出發(fā)時間x(分鐘),請在圖(2)中分別畫出甲,乙二人s與x的函數(shù)圖象.

(3)兩人出發(fā)多長時間離B地距離相等?

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【題目】100100元的新版人民幣大約0.9厘米厚,則100萬元這樣的人民幣疊在一起的高度約為_____厘米.

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A. 乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定 B. 甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定

C. 甲、乙兩位同學(xué)的成績一樣穩(wěn)定 D. 不能確定哪位同學(xué)的成績更穩(wěn)定

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A.M>N
B.M=N
C.M<N
D.不確定

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