【題目】△ABC的三邊分別為，下列條件能推出△ABC是直角三角形的有（ ）

①;②;③ ∠A＝∠B∠C; ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ;⑤;⑥

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形的內(nèi)角和定理，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.

解：∵，得，符合勾股定理逆定理，則①正確；

∵，得到，符合勾股定理逆定理，則②正確；

∵∠A＝∠B∠C，得∠B=∠A+∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠B=90°，故③正確；

∵∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，∠A+∠B+∠C=180°，

∴，故④正確；

∵，則⑤不能構(gòu)成直角三角形，故⑤錯(cuò)誤；

∵，則⑥能構(gòu)成直角三角形，故⑥正確；

∴能構(gòu)成直角三角形的有5個(gè)；

故選擇：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好落在CD上，若∠BAD＝100°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

A.40°B.45°C.60°D.80°

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【題目】郵政部門規(guī)定：信函重100克以內(nèi)（包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計(jì)算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計(jì)算．八（9）班有11位同學(xué)參加項(xiàng)目化學(xué)習(xí)知識(shí)競(jìng)賽，若每份答卷重12克，每個(gè)信封重4克，將這11份答卷分裝在兩個(gè)信封中寄出，所貼郵票的總金額最少是_________元．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC，∠B＝60°，E是BC邊上一點(diǎn)．

（1）如圖1，若E是BC的中點(diǎn)，∠AED＝60°，求證：CE＝CD；

（2）如圖2，若∠EAD＝60°，求證：△AED是等邊三角形．

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【題目】當(dāng)你站在博物館的展覽廳中時(shí)，你知道站在何處觀賞最理想嗎？如圖，設(shè)墻壁上的展品最高點(diǎn)P距地面2.5米，最低點(diǎn)Q距地面2米，觀賞者的眼睛F距地面1.6米，當(dāng)視角∠PEQ最大時(shí)，站在此處觀賞最理想，則此時(shí)E到墻壁的距離為（ ）米．

A. 1 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4

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【題目】如圖，已知為正方形外的一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，拋物線y=x2﹣2ax+b2交x軸于M（a+c，0），則△ABC是（　�。�

A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 不確定

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c過原點(diǎn)O和B（﹣4，4），且對(duì)稱軸為直線x=．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）D是直線OB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OD，BD，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△OBD面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和△OBD的最大面積；

（3）如圖2，若點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，直接寫出滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P坐標(biāo)．

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【題目】點(diǎn)A（1,n1），點(diǎn)B（2,n2）在一次函數(shù)y1=k1x+b1圖像上：點(diǎn)C（3，n3），點(diǎn)D（4，n4）在一次函數(shù)y2=k2x+b2圖像上，y1 和y2圖像交點(diǎn)坐標(biāo)是（m,n）.若n4＜n1＜n3＜n2,則下列說法：①k1＞0，k2＜0；②k1＜0，k2＞0；③1＜m＜3；④2＜m＜4，正確的是____(填序號(hào)).

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