【題目】某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價(jià)x(元/件)與每天銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表.
x(元/件) | 15 | 18 | 20 | 22 | … |
y(件) | 250 | 220 | 200 | 180 | … |
(1)直接寫出:y與x之間的函數(shù)關(guān)系 ;
(2)按照這樣的銷售規(guī)律,設(shè)每天銷售利潤(rùn)為w(元)即(銷售單價(jià)﹣成本價(jià))x每天銷售量;求出w(元)與銷售單價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
【答案】(1)y=﹣10x+400;(2)w=﹣10x2+500x﹣4000;(3)銷售單價(jià)定為 25 元時(shí),每天銷售利潤(rùn)最大,最大銷售利潤(rùn) 2250 元.
【解析】
(1)根據(jù)題意得出日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù),再利用待定系數(shù)法求出即可;
(2)根據(jù)銷量×每件利潤(rùn)=總利潤(rùn),即可得出所獲利潤(rùn)W為二次函數(shù);
(3)將(2)中的二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式,確定最值即可.
(1)由圖表中數(shù)據(jù)得出y與x是一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)解析式為:y=kx+b,
則,
解得:.
故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=﹣10x+400.
故答案為:y=﹣10x+400.
(2)w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為:
w=(x﹣10)y
=(x﹣10)(﹣10x+400)
=﹣10x2+500x﹣4000;
(3)w=﹣10x2+500x﹣4000
=﹣10(x﹣25)2+2250,
因?yàn)椹?/span>10<0,所以當(dāng) x=25 時(shí),w 有最大值.w 最大值為 2250,
答:銷售單價(jià)定為 25 元時(shí),每天銷售利潤(rùn)最大,最大銷售利潤(rùn) 2250 元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤(rùn)為40元(市場(chǎng)管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤(rùn)不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價(jià)每增加2元,每天銷售量會(huì)減少1件.設(shè)銷售單價(jià)增加元,每天售出件.
(1)請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)為多少時(shí),超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元?
(3)設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元,當(dāng)為多少時(shí)最大,最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A(﹣,0)的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn),且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)根.
(1)求線段BC的長(zhǎng)度;
(2)試問:直線AC與直線AB是否垂直?請(qǐng)說明理由;
(3)若點(diǎn)D在直線AC上,且DB=DC,求點(diǎn)D的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),連接AP,作射線PD,使∠APD=60°,PD交AC于點(diǎn)D,已知AB=a,設(shè)CD=y,BP=x,則y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)將二次函數(shù)化成的形式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn),連接AD.
圖1 圖2
(1)若點(diǎn)E是AC上一點(diǎn),且CE=BD,連接BE,BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)P,在圖(1)中根據(jù)題意補(bǔ)全圖形,直接寫出∠APE的大。
(2)將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,得到AF,連接BF交AC于點(diǎn)Q,在圖(2)中根據(jù)題意補(bǔ)全圖形,用等式表示線段AQ和CD的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)、,且與軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為,連接,點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與、)重合.
(1)求拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)作軸于點(diǎn),求面積的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn),使得以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在我校舉辦的“讀好書、講禮儀”活動(dòng)中,各班積極行動(dòng),圖書角的新書、好書不斷增多,除學(xué)校購買的圖書外,還有師生捐獻(xiàn)的圖書,下面是九(1)班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書情況的統(tǒng)計(jì)圖(每人都有捐書).
請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問題:
(1)該班有學(xué)生多少人?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)九(1)班全體同學(xué)所捐圖書是 6 本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度?
(4)請(qǐng)你估計(jì)全校 2000 名學(xué)生所捐圖書的數(shù)量.
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