【題目】如圖,一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交于A、B兩點,BC是∠ABO的角平分線.
(1)求點A、B的坐標(biāo);
(2)求BC所在直線的表達式.
【答案】(1)(0,6),(8,0);(2)y=x+3
【解析】
(1)分別令x=0與y=0即可求出點A、B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)(1)得出OA與OB的長,然后利用角平分線的性質(zhì)求出點C的坐標(biāo)即可得到直線BC的解析式.
解:(1)令y=0,則 ,解得:x=8,
∴B的坐標(biāo)是(8,0),
令x=0,則y=6,
∴A的坐標(biāo)是(0,6);
(2)如圖,過點C作CD⊥AB,垂足為D,
由(1)知OA=6,OB=8,由勾股定理可得:
∴BC是∠ABO的角平分線,且CD⊥AB
∴CD=OD,設(shè)OC=y,
則S△OAB=OAOB=OBy+ABy,
則6×8=6x+10x,
解得:y=3,
則C的坐標(biāo)是(0,3)
設(shè)直線BC的解析式為y=k1x+b1(k≠0)
∵點(8,0)與(0,3)在直線BC上
∴
解得:
∴直線BC的解析式為y=x+3.
故答案為:(1)(0,6),(8,0);(2)y=x+3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,A、B、C三地依次在一直線上,兩輛汽車甲、乙分別從A、B兩地同時出發(fā)駛向C地,如圖②,是兩輛汽車行駛過程中到C地的距離s(km)與行駛時間t(h)的關(guān)系圖象,其中折線段EF﹣FG是甲車的圖象,線段OM是乙車的圖象.
(1)圖②中,a的值為 ;點M的坐標(biāo)為 ;
(2)當(dāng)甲車在乙車與B地的中點位置時,求行駛的時間t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于,,三點,一次函數(shù)的圖象與拋物線交于,兩點.
求點,,的坐標(biāo);
當(dāng)兩函數(shù)的函數(shù)值都隨著的增大而增大,求的取值范圍;
當(dāng)自變量滿足什么范圍時,一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解下列各題:
(1)先化簡,再求代數(shù)式(的值,其中x=cos30°+;
(2)已知α是銳角,且sin(α+15°)=.計算-4cosα-(π-3.14)0+tanα+()-1的值.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②2a﹣b=0;③a+b+c<0;④點M(x1,y1)、N(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2,則y1≤y2,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,連接BC,點D為拋物線的頂點,點P是第四象限的拋物線上的一個動點(不與點D重合).
(1)求∠OBC的度數(shù);
(2)連接CD,BD,DP,延長DP交x軸正半軸于點E,且S△OCE=S四邊形OCDB,求此時P點的坐標(biāo);
(3)過點P作PF⊥x軸交BC于點F,求線段PF長度的最大值.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,A(0,3),B(4,0),C(﹣1,﹣1),點 P 線段 AB上一動點,將線段 AB 繞原點 O 旋轉(zhuǎn)一周,點 P 的對應(yīng)點為 P′,則 P′C 的最大值為_____,最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表:
… | 0 | 1 | 3 | … | ||
… | 1 | 3 | 1 | … |
則下列判斷中正確的是( )
A. 拋物線開口向上 B. 拋物線與軸交于負半軸
C. 當(dāng)時, D. 方程的正根在3與4之間
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