【題目】如圖,AD為∠EAC的角平分線,DEAE,DFAC,∠EBD=FCD.

1)判斷BDC的形狀并說明理由;

2)求證:CF-AF=AB.

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.

【解析】

1)由角平分線上的點到兩邊的距離相等可知DE=DF,又由題意知∠DEB=DFC=90°,∠EBD=FCD可證三角形DEB≌三角形DFC,可得BD=CD,即可知△BDC的形狀;

2)由題意可得三角形ADE≌三角形ADF,可得AF=AE,由(1)知BE=CF,則可知CF-AF=AB.

解:(1)∵AD為∠EAC的平分線,DEBE,DFAC,

DE=DF

∵∠DEB=DFC=90°,∠EBD=FCD,

∴三角形DEB≌三角形DFC,

BD=CD,

∴三角形BDC為等腰三角形;

2)由題意可得∠DAE=DAF,AD=AD,∠AED=AFD,

則三角形ADE≌三角形ADF,可得AF=AE,

由(1)知BE=CF,CF-AF=BE-AE=AB.

練習冊系列答案
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時間t(天)

1

3

6

10

20

40

日銷售量y(kg)

118

114

108

100

80

40

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②如圖4,當時,________(填“”或“”)

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進價(/)

售價(/)

25

30

45

60

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