在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為（　�。�
A．
12
5
B．2C．
5
2
D．1

設(shè)AP=x，PD=4-x．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；
∴△AEP∽△ADC，故
x
5
=
PE
3
①；
同理可得△DFP∽△DAB，故
4-x
5
=
PF
3
②．
①+②得
4
5
=
PE+PF
3
，
∴PE+PF=
12
5
．故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（　�。�
A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．
（1）求矩形ABCD的周長；
（2）E是CD上的點(diǎn)，將△ADE沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)F處．
①求DE的長；
②點(diǎn)P是線段CB延長線上的點(diǎn)，連接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的長．
（3）M是AD上的動點(diǎn)，在DC上存在點(diǎn)N，使△MDN沿折痕MN折疊，點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)T處，求線段CT長度的最大值與最小值之和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若長方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，則△PDN的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)校準(zhǔn)備在直角圍墻ABC內(nèi)利用圍墻AB和BC開辟一塊面積為200平方米的矩形生物園DEFB，現(xiàn)有30米長的圍欄，問生物園的長和寬應(yīng)該為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線DE對稱；A、C兩點(diǎn)關(guān)于直線DF對稱，DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D；DF交AC于點(diǎn)F．
（1）試說明BD=CD；
（2）試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數(shù)為______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞著矩形ABCD（DC＜BC）的對角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（如圖①→②），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與三角形DBC的邊CD、BC的交點(diǎn)．
（1）在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，有CN2+DC2=BN2成立，請說明理由．
（2）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，請你用一個等式在橫線上直接表示出探究的結(jié)論：______．證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠ABC的平分線BE交AD于E；在線段BC上截取CF=DE；連接EF．
（2）求證：四邊形ABFE是菱形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案