【題目】數(shù)學(xué)課上,老師要求同學(xué)們用一副三角板畫一個(gè)鈍角,并且畫出它的角平分線.小強(qiáng)的作法如下:
①先按照?qǐng)D1的方式擺放一副三角板,畫出∠AOB;
②在∠AOB處,再按照?qǐng)D2的方式擺放一副三角板,畫出射線OC;
③去掉三角板后得到的圖形如圖3.
老師說(shuō)小強(qiáng)的作法完全符合要求.
請(qǐng)你回答:
(1)小強(qiáng)畫的∠AOB的度數(shù)是;
(2)射線OC是∠AOB的平分線的依據(jù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知線段AB的長(zhǎng)為2a,點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)(P不與A,B重合),分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正△APC和正△PBD.
(1)當(dāng)△APC與△PBD的面積之和取最小值時(shí),AP=_______;(直接寫結(jié)果)
(2)連接AD、BC,相交于點(diǎn)Q,設(shè)∠AQC=α,那么α的大小是否會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)面變化?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,若點(diǎn)P固定,將△PBD繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于180°),此時(shí)α的大小是否發(fā)生變化?(只需直接寫出你的猜想,不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與y軸在正半軸、x軸正半軸分別交A、B兩點(diǎn),M在BA的延長(zhǎng)線上,PA平分∠MAO,PB平分∠ABO,則∠P= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一份數(shù)學(xué)試卷,只有25個(gè)選擇題,做對(duì)一題得4分,做錯(cuò)一題倒扣1分,某同學(xué)做了全部試卷,得了70分,他一共做對(duì)了( )
A.17道
B.18道
C.19道
D.20道
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班從三名男生(含小強(qiáng))和五名女生中,選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩(shī)文朗誦大賽”,規(guī)定女生選n名,若男生小強(qiáng)參加是必然事件,則n=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(﹣b,2)與點(diǎn)Q(3,2a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a= ,b= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分) 已知雙曲線y=(x>0),直線l1:y﹣=k(x﹣)(k<0)過(guò)定點(diǎn)F且與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2),直線l2:y=﹣x+.
(1)若k =﹣1,求△OAB的面積S;
(2)若AB= ,求k的值;
(3)設(shè)N(0,2),P在雙曲線上,M在直線l2上且PM∥x軸,問(wèn)在第二象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q,使得四邊形QMPN是周長(zhǎng)最小的平行四邊形,若存在,請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,且AE=CF.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求證:四邊形DEBF為菱形.
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