【題目】1)驗(yàn)證下列兩組數(shù)值的關(guān)系:

2sin30°cos30°與sin60°;

2sin22.5°cos22.5°與sin45°.

2)用一句話概括上面的關(guān)系.

3)試一試:你自己任選一個(gè)銳角,用計(jì)算器驗(yàn)證上述結(jié)論是否成立.

4)如果結(jié)論成立,試用α表示一個(gè)銳角,寫出這個(gè)關(guān)系式.

【答案】(1);;0.7;0.7;(2)一個(gè)角正弦與余弦積的2倍,等于該角2倍的正弦值;(3)結(jié)論成立;(4)2sinαcosαsin2α

【解析】

1)分別計(jì)算出各數(shù),進(jìn)而可得出結(jié)論;

2)根據(jù)(1)中的關(guān)系可得出結(jié)論;

3)任選一個(gè)角驗(yàn)證(3)的結(jié)論即可;

4)用α表示一個(gè)銳角,寫出這個(gè)關(guān)系式即可.

1)∵2sin30°cos30°=2,sin60°

2sin22.5°cos22.52×0.38×0.920.7,sin45°0.7,∴2sin30°cos30°=sin60°,2sin22.5°cos22.5=sin45°;

2)由(1)可知,一個(gè)角正弦與余弦積的2倍,等于該角2倍的正弦值;

32sin15°cos15°≈2×0.26×0.97,sin30°

故結(jié)論成立;

42sinαcosα=sin2α

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】P是以AB為直徑的半圓上一動(dòng)點(diǎn)(PA、B不重合),O為圓心,COAP,OCBCAP分別相交于D、E兩點(diǎn),AB12

1)若∠ABC35°,求∠PAB的度數(shù);

2)若AP平分線段BC,求弦AP的長(zhǎng)度;

3)是否存在點(diǎn)P,使△PBC的面積為整數(shù),如果存在,這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)?(直接寫出結(jié)果,不需寫出解題過程.)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形,兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形,五塊是長(zhǎng)為、寬為的全等小矩形,且> .(以上長(zhǎng)度單位:cm)

(1)觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為

(2)若每塊小矩形的面積為10,四個(gè)正方形的面積和為58,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長(zhǎng)之和.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠A=90°,ADBC,垂足為D.給出下列四個(gè)結(jié)論:①sinα=sinB;sinβ=sinC;sinB=cosC;sinα=cosβ.其中正確的結(jié)論有_____.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量學(xué)校附近樓房CD的高度,在水平底面A處安置側(cè)傾器測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為30°,向前走20米到達(dá)E處,測(cè)得點(diǎn)D的仰角為60°.已知側(cè)傾器AB的高度為1.6米,則樓房CD的高度約為(結(jié)果精確到0.1米)( 。

A. 30 B. 18.9 C. 32.6 D. 30.6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)多面體的展開圖,每個(gè)面上都標(biāo)注了字母,請(qǐng)你根據(jù)要求回答問題:

(1)這個(gè)多面體是一個(gè)什么物體?

(2)如果D是多面體的底部,那么哪一面會(huì)在上面?

(3)如果B在前面,C在左面,那么哪一面在上面?

(4)如果E在右面,F在后面,那么哪一面會(huì)在上面?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2011山東濟(jì)南,223分)如圖1,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°AC=m,延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D,使BD=AB

∠D的度數(shù);

tan75°的值.

2)如圖2,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(20),直線MNy軸的正半軸交于點(diǎn)N∠OMN=75°.求直線MN的函數(shù)表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣10)和C0,3).(1)求拋物線的解析式;(2)在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)P,使PA+PC的值最。咳绻嬖,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說明理由;(3)設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上,當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,圖象經(jīng)過B(﹣3,0)、C0,3)兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)A

1)求二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的表達(dá)式;

2)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M,使ACM周長(zhǎng)最短,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)若點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫出使BPC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案