在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個交點，那么4條直線兩兩相交，最多有_____個交點，8條直線兩兩相交，最多有_____個交點．
6，28

試題分析：可先畫出三條、四條、五條直線相交，發(fā)現(xiàn)：3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n(n-1)個交點．
4條直線相交，最多有個交點，8條直線兩兩相交，最多有個交點．
點評：此題在相交線的基礎上，著重培養(yǎng)學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊到一般的猜想方法．
練習冊系列答案
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一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數(shù).

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完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________    ________）．
∴∠      ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠        ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（________________________________）．

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如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=35°，那么∠2是      °．

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某城市有四條直線型主干道分別為l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且與l3、l4相交成如圖所示的圖形，則共可得同旁內(nèi)角（　�。⿲Γ�
A．4B．8C．12D．16

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下列命題中，真命題是（    ）
A．同位角相等B．內(nèi)錯角相等
C．同旁內(nèi)角互補D．同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行

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如右圖，已知直線、被直線所截，∠1=60°， 則當∠2=     °時，∥.

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若一個角的余角比這個角大31°20′，則這個角大小為__________，其補角大小為__________。

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解決下面的數(shù)學問題
如圖：已知∠AOB=80°，射線OC在∠AOB內(nèi)的內(nèi)部，OD、OE分別平分∠AOC、∠COB，求∠DOE的度數(shù)。

（2）如圖：如果將（1）中射線OC順時針旋轉到∠AOB的外部，其他條件不變。你還能求出∠DOE的度數(shù)嗎？

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