【題目】如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高，兩樓間的距離，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況．

（1）當(dāng)太陽光與水平線的夾角為角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高（答案可用根號(hào)表示）；

（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時(shí)太陽與水平線的夾角為多少度？

【答案】（1）；（2）當(dāng)太陽光與水平線夾角為時(shí)，甲樓的影子剛才不落在乙樓的墻上．

【解析】

（1）如圖所示作出輔助線，在中運(yùn)用勾股定理列出方程解答即可；

（2）當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點(diǎn)處時(shí)，可得為等腰三角形，從而得出太陽光與水平線夾角．

（1）如圖，延長(zhǎng)交于，作，交于，

在中，∵，，

∴

設(shè)，則，根據(jù)勾股定理知，,

∴，∴，（負(fù)值舍去），

因此，

（2）當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點(diǎn)處時(shí)，為等腰三角形，

因此，當(dāng)太陽光與水平線夾角為時(shí)，甲樓的影子剛才不落在乙樓的墻上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為平行四邊形，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：平分；

（2）若，四邊形與四邊形相似，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在矩形ABCD中，AB＝1．BC＝，P為邊AD上任意一點(diǎn)，連接PB，則PB+PD的最小值為（　　）

A.B.2C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程中，為一元二次方程的是（ ）

A. x＝2y－3 B. ＋1＝3 C. x2＋3x－1＝x2＋1 D. x2＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一輪船以30km/h的速度由西向東航行，在途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以20km/h的速度由南向北移動(dòng)．已知距臺(tái)風(fēng)中心200km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)．當(dāng)輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，測(cè)得BC=500km，BA=300km．

問：(1)如果輪船不改變航向，輪船會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？

(2)若輪船進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報(bào)開始，經(jīng)多少時(shí)間就進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？(結(jié)果精確到0.01h)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在AB邊上且BE=1，點(diǎn)P，Q分別是邊BC，CD的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，四邊形AEPQ的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時(shí)停止.甲車行駛一段時(shí)間后，因故停車0.5小時(shí)，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時(shí)間x(小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，3），B（3，）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在直線上，且S△ACP＝2S△BDP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知定義

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，老師給出這樣一個(gè)新定義：如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足α+2β＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“類直角三角形”．

嘗試運(yùn)用

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，BD是∠ABC的平分線．

①證明△ABD是“類直角三角形”；

②試問在邊AC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“類直角三角形”？若存在，請(qǐng)求出CE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

類比拓展

（2）如圖2，△ABD內(nèi)接于⊙O，直徑AB＝10，弦AD＝6，點(diǎn)E是弧AD上一動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)A，D），延長(zhǎng)BE至點(diǎn)C，連結(jié)AC，且∠CAD＝∠AOD，當(dāng)△ABC是“類直角三角形”時(shí)，求AC的長(zhǎng)．

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