【題目】如圖，是某座拋物線型的隧道示意圖，已知路面AB寬24米，拋物線最高點C到路面AB的距離為8米，為保護來往車輛的安全，在該拋物線上距路面AB高為6米的點E，F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF.

【答案】12m.

【解析】

利用待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，已知拋物線上距水面AB高為6米的E、F兩點，可知E、F兩點縱坐標為6，把y=6代入拋物線解析式，可求E、F兩點的橫坐標，根據(jù)拋物線的對稱性求EF長.

解：如圖，

以AB所在直線為x軸、線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標系，由題意知，A(-12，0)，B(12，0)，C(0，8)．

設過點A、B、C的拋物線解析式為：

y＝ax2+8(a＜0)．

把點B(12，0)的坐標代入，得a×122+8＝0

解得：a=，

則該拋物線的解析式為：

把y＝6代入，得，

解得x1＝6，x2＝-6．

所以兩盞警示燈之間的水平距離為：EF＝|x1-x2|＝|6-(-6)|＝12(m)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E為BC上一點，把△CDE沿DE折疊，使點C落在AB邊上的F處，則CE的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形ABC的三個頂點都在直徑為10的⊙O上，如果圓心O到BC的距離為3，那么三角形ABC的面積為_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線.

（1）該拋物線的對稱軸是直線___________，頂點坐標是___________；

（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖中的直角坐標系內(nèi)畫出該拋物線的圖像；

（3）根據(jù)圖像回答，有實數(shù)根，此時的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點，D為⊙O上一點，E為弧BC的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD．

（1）求證明：AD是⊙D的切線；

（2）若∠A＝60°，⊙O的半徑為4，求ED的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為

A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6的⊙O中，正六邊形ABCDEF與正方形AGDH都內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. 27﹣9B. 18C. 54﹣18D. 54

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,點位于坐標原點O, 在y軸的正半軸上,點在二次函數(shù)第一象限的圖象上,若△,△,△…,都為等邊三角形,則點的坐標為_____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為1的圓心角為60°的扇形紙片OAB在直線L上向右做無滑動的滾動．且滾動至扇形O′A′B′處，則頂點O所經(jīng)過的路線總長是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案