【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至OA’B’C’的位置.若OB=，∠C=120°，則點B’的坐標為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】過點B作BE⊥OA于E,過點B′作B′F⊥OA于F，

∴∠BE0=∠B′FO=90°，

∵四邊形OABC是菱形，

∴OA∥BC,∠AOB=∠AOC，

∴∠AOC+∠C=180°，

∵∠C=120°，

∴∠AOC=60°，

∴∠AOB=30°，

∵菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至OA′B′C′的位置，

∴∠BOB′=75°,OB′=OB=，

∴∠B′OF=45°，

在Rt△B′OF中，

OF=OB′cos45°=×=，

∴B′F=，

∴點B′的坐標為：(,).

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是售貨員與小麗的對話：

根據(jù)對話內(nèi)容解答下列問題：

(1)A，B兩種文具的單價各是多少元？

(2)若購買A，B兩種文具共20件，其中A種文具的數(shù)量少于10件，且購買總費用不超過260元，共有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一點，BDAF的延長線與D，CEAF于E，已知CE=5，BD=2，ED=__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校在假期內(nèi)對教室內(nèi)的黑板進行整修，需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，則要超過規(guī)定日期15天；如果兩組合作了10天，余下部分由乙組獨做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成．

（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲組每天的施工費用為500元，乙組每天的施工費用為300元，為了縮短工期在假期內(nèi)盡快完成任務，學校最終決定該工程由甲、乙兩組合做來完成，那么該工程施工費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點E，連接BD、OB．

（1）求證：△AEC∽△DEB；

（2）若CD⊥AB，AB＝8，DE＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.

⑴求證：AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，過等邊三角形ABC邊AB上一點D作DE∥BC交邊AC于點E，分別取BC，DE的中點M，N，連接MN．

（1）發(fā)現(xiàn)：在圖1中，，說明理由；

（2）探索：如圖2，將△ADE繞點A旋轉，請求出的值；

（3）拓展：如圖3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分別是底邊BC，DF的中點，若BD⊥CE，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，點D是△ABC內(nèi)一點，DB＝DC，∠DCB＝30°，點E是BD延長線上一點，AE＝AB．

（1）求證：△ABD≌△ACD．

（2）求∠ADE的度數(shù)．

（3）試猜想線段DE，AD，DC之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．

(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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