Question

【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時(shí)15海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時(shí)15海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．甲船追趕乙船的速度為多少海里/小時(shí)？

Answer 1

【答案】(15+15)海里/小時(shí)

【解析】試題分析：根據(jù)題意畫圖，過O向AB作垂線，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求得AC、BC的值，從而求得AB的值．根據(jù)追及問題的求法求甲船追趕乙船的速度；

試題解析：

解：過O作OC⊥AB于C．

則∠OAC=180°﹣60°﹣75°=45°，

可知AO=15（海里），

∴OC=AC=15×=15（海里），

∵∠B=90°﹣30°﹣30°=30°，

∴=tan30°，

∴，

∴BC=15（海里），

OB=15×2=30（海里），

乙船從O點(diǎn)到B點(diǎn)所需時(shí)間為2小時(shí)，

甲船追趕乙船速度為（15+15）海里/小時(shí)．