【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點(diǎn)C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連接OD、BD．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求四邊形OCBD的面積．

【答案】（1）y=x-1；反比例函數(shù)的解析式為 y=，（2）18．

【解析】

試題（1）根據(jù)∠AOE的正切值求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式，從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)得出一次函數(shù)解析式；（2）首先求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后將四邊形的面積轉(zhuǎn)化成△ODC和△BDC的面積和進(jìn)行求解.

試題解析：（1）tan∠AOE=，OE=6，A（6，2），y=的圖象過A（6，2），∴，k=12，

∴反比例函數(shù)的解析式為 y=， ∵B（﹣4，n）在 y=的圖象上， ∴ n=﹣3，B（﹣4，﹣3），

一次函數(shù)y=ax+b過A、B點(diǎn)，則解得：

∴一次函數(shù)解析式為y=x－1；

當(dāng)x=0時，y=﹣1，C（0，﹣1）， 當(dāng)y=﹣1時，x=﹣12，D（﹣12，﹣1），

=+=12×1÷2+12×2÷2=6+12=18

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字﹣3、﹣1、0、2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻．

(1)從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；

(2)從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，求關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3＝0有實(shí)數(shù)根的概率；

(3)從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記為x(不放回)；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y，試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(diǎn)(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)(x，y)落在第二象限內(nèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問題：

（1）本次抽測的男生有________人，抽測成績的眾數(shù)是_________；

（2）請將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AC為對角線，延長CD至點(diǎn)E使CE=CA，連接AE。F為AB上一點(diǎn)，且BF=DE，連接FC.

（1）若DE=1，CF=2，求CD的長。

（2）如圖2，點(diǎn)G為線段AE的中點(diǎn)，連接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求證：AF+CE=AC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，此圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（3，0）．下列說法正確的個數(shù)是（　�。�ac＜0；②a+b+c＞0；③方程ax2+bx+c＝0的根為x1＝﹣1，x2＝3；④當(dāng)x＞1時，y隨著x的增大而增大．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．若∠ABC＝∠BEF＝60°，則＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角三角形OBD的直角頂點(diǎn)D在x軸正半軸上，B在第一象限，OB＝，tan∠BOD＝2．

(1)求圖象經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式．

(2)點(diǎn)E是(1)中反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連接BE、DE，若BE＝DE，求四邊形OBED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E都在邊BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，則DE的長為_____．

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