【題目】某小區(qū)為更好地提高業(yè)主垃圾分類的意識,管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買個溫馨提示牌和個垃圾箱共需元,且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜元.
(1)問購買個溫馨提示牌和個垃圾箱各需多少元?
(2)如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共個費用不超過元,求最多購買垃圾箱多少個.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標平面內(nèi),函數(shù)y=(x>0,m是常數(shù))的圖象經(jīng)過A(1,4),B(a,b),其中a>1.過點A作x軸垂線,垂足為C,過點B作y軸垂線,垂足為D,連接AD,DC,CB.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若△ABD的面積為4,求點B的坐標;
(3)求證:DCAB.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線y=x+4與拋物線y=﹣x2+bx+c(b,c是常數(shù))交于A、B兩點,點A在x軸上,點B在y軸上.設拋物線與x軸的另一個交點為點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)P是拋物線上一動點(不與點A、B重合),
①如圖2,若點P在直線AB上方,連接OP交AB于點D,求的最大值;
②如圖3,若點P在x軸的上方,連接PC,以PC為邊作正方形CPEF,隨著點P的運動,正方形的大小、位置也隨之改變.當頂點E或F恰好落在y軸上,直接寫出對應的點P的坐標.
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【題目】如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE,AD=AE,∠DAE=90.解答下列問題:
(1) 如果AB=AC,∠BAC=90.
①當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖乙,線段CE、BD之間的位置關(guān)系為,數(shù)量關(guān)系為.(不用證明)
②當點D在線段BC的延長線上時,如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?
(2) 如果AB≠AC,∠BAC≠90,點D在線段BC上運動.
試探究:當△ABC滿足一個什么條件時,CE⊥BD(點C、E重合除外)?畫出相應的圖形,并說明理由.
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【題目】如圖,已知AB是的直徑,點P在BA的延長線上,PD切于點D,過點B作,交PD的延長線于點C,連接AD并延長,交BE于點E.
(Ⅰ)求證:AB=BE;
(Ⅱ)連結(jié)OC,如果PD=2,∠ABC=60°,求OC的長.
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【題目】如圖,是二次函數(shù)圖象的一部分,在下列結(jié)論中:①;②;③有兩個相等的實數(shù)根;④;其中正確的結(jié)論有( )
A.1個B.2 個C.3 個D.4個
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(0,3)、B(﹣1,0)、D(2,3),拋物線與x軸的另一交點為E,點P為直線AE上方拋物線上一動點,設點P的橫坐標為t.
(1)求拋物線的表達式;
(2)當t為何值時,△PAE的面積最大?并求出最大面積;
(3)是否存在點P使△PAE為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.
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【題目】正方形ABCD的邊長為4,P 為BC上的動點,連接PA,作PQ⊥PA,PQ交CD于Q,連接AQ ,則AQ的最小值是( )
A.5B.C.D.4
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+3與x軸和y軸的正半軸分別交于A、B兩點,且OA=OB,拋物線的頂點為M,聯(lián)結(jié)AB、AM.
(1)求這條拋物線的表達式和點M的坐標;
(2)求sin∠BAM的值;
(3)如果Q是線段OB上一點,滿足∠MAQ=45°,求點Q的坐標.
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