【題目】非洲豬瘟疫情發(fā)生以來,豬肉市場(chǎng)供應(yīng)階段性偏緊和豬價(jià)大幅波動(dòng)時(shí)有發(fā)生,為穩(wěn)定生豬生產(chǎn),促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí),增強(qiáng)豬肉供應(yīng)保障能力,國(guó)務(wù)院辦公廳于2019年9月印發(fā)了《關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí)的意見》,某生豬飼養(yǎng)場(chǎng)積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召,努力提高生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理水平,穩(wěn)步擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模,增加豬肉供應(yīng)量。該飼養(yǎng)場(chǎng)2019年每月生豬產(chǎn)量y(噸)與月份x(,且x為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)請(qǐng)直接寫出當(dāng)(x為整數(shù))和(x為整數(shù))時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該飼養(yǎng)場(chǎng)生豬利潤(rùn)P(萬元/噸)與月份x(,且x為整數(shù))滿足關(guān)系式:,請(qǐng)問:該飼養(yǎng)場(chǎng)哪個(gè)月的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)(,x為整數(shù)) , (,x為整數(shù));(2)該飼養(yǎng)場(chǎng)一月份的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是203萬元
【解析】
(1)由圖可知當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),利用待定系數(shù)法可求出解析式;
(2)設(shè)生豬飼養(yǎng)場(chǎng)月利潤(rùn)為W,分段討論函數(shù)的最值,進(jìn)行比較即可得出最大利潤(rùn)及月份.
解:(1)當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),設(shè),
將(4,140),(12,220)代入得
,解得
∴
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:
(,x為整數(shù)) ,(,x為整數(shù))
(2)設(shè)生豬飼養(yǎng)場(chǎng)月利潤(rùn)為W,
當(dāng)(x為整數(shù))時(shí),,
因?yàn)?/span>,W隨x的增大而減小,所以當(dāng)x取最小值1時(shí),萬元
當(dāng)(x為整數(shù))時(shí),,
因?yàn)?/span>,所以當(dāng)時(shí),萬元;
綜上所述,該飼養(yǎng)場(chǎng)一月份的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是203萬元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若一個(gè)四邊形能被其中一條對(duì)角線分割成兩個(gè)相似三角形,則稱這個(gè)四邊形為“友好四邊形”.
(1)如圖1,在的正方形網(wǎng)格中,有一個(gè)網(wǎng)格和兩個(gè)網(wǎng)格四邊形與,其中是被分割成的“友好四邊形”的是 ;
(2)如圖2,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)落在邊,過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),求證:四邊形是“友好四邊形”;
(3)如圖3,在中,,,的面積為,點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn),連接,.若四邊形是被分割成的“友好四邊形”,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題8分)已知:關(guān)于的方程.
(1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)如果為正整數(shù),且方程的兩個(gè)根均為整數(shù),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)一張長(zhǎng)為30cm,寬20cm的矩形紙片,如圖1所示,將這張紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形后,把剩余部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒,如圖1所示,如果折成的長(zhǎng)方體紙盒的底面積為264cm2,求剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是,下列結(jié)論不正確的是( )
A.若,函數(shù)的最大值是5
B.若,當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大
C.無論a為何值時(shí),函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)
D.無論a為何值時(shí),函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,E,F分別是AB,DC上的點(diǎn),且,連接DE,BF,AF.
(1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;
(2)若AF平分,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要繞行B地,已知B地位于A地北偏東67°方向,距離A地520km,C地位于B地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達(dá)高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92;cos67°≈0.38;≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AD=5,AB=3.若M為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△ABM沿BM折疊得到△NBM.若△NBC是直角三角形.則所有符合條件的M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的AM長(zhǎng)度的和為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍;
(3)若直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn),連結(jié)、,求的面積;
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