【題目】如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，且點(diǎn)B剛好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，則∠A′BA等于（　　）

A.30°
B.35°
C.40°
D.45°

【答案】C
【解析】解：∵∠A=25°，∠BCA′=45°，
∴∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，
∵CB=CB′，
∴∠BB′C=∠B′BC=70°，
∴∠B′CB=40°，
∴∠ACA′=40°，
∵∠A=∠A′，∠A′DB=∠ADC，
∴∠ACA′=∠A′BA=40°．
故選：C．

首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，以及∠BB′C=∠B′BC=70°，再利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ACA′=∠A′BA=40°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”如圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若較短的直角邊BC=5，將四個(gè)直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若△BCD的周長是30，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．

1+3 =4 =22;

1+3+5=9=32;

1+3+5+7=16=42;

1+3+5+7+9=25=52;

(1)請猜想1+3+5+7+9+…+19=

(2)請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n +1）+(2n +3)=

(3)試計(jì)算：101 +103+…+197 +199.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)用根長度相同的火柴棒，按如圖①擺放時(shí)可擺成個(gè)正方形，按如圖②擺放時(shí)可擺成個(gè)正方形

（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，___________，如圖②，當(dāng)時(shí)，________________；

（2）與之間有何數(shù)量關(guān)系，請你寫出來并說明理由；

（3）現(xiàn)有61根火柴棒，現(xiàn)用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后，剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀。請你直接寫出一種擺放方法，并通過計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點(diǎn)，連接OD．已知BD=2，AD=3．求：
（1）tanC；
（2）圖中兩部分陰影面積的和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)從2011年開始，組織全民健身活動(dòng)，結(jié)合社區(qū)條件，開展了廣場舞、太極拳、羽毛球和跑步四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目，現(xiàn)將參加項(xiàng)目活動(dòng)總?cè)藬?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成每年參加總?cè)藬?shù)折線統(tǒng)計(jì)圖和2015年各活動(dòng)項(xiàng)目參與人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列題

（1）2015年比2011年增加 人；

（2）請根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出2015年參與跑步項(xiàng)目的人數(shù)；

（3）組織者預(yù)計(jì)2016年參與人員人數(shù)將比2015年的人數(shù)增加15%，名各活動(dòng)項(xiàng)目參與人數(shù)的百分比與2016年相同，請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)2016年參加太極拳的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，下面說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。﹤�(gè)．
①若O是△ABC的外心，∠A=50°，則∠BOC=100°；
②若O是△ABC的內(nèi)心，∠A=50°，則∠BOC=115°；
③若BC=6，AB+AC=10，則△ABC的面積的最大值是12；
④△ABC的面積是12，周長是16，則其內(nèi)切圓的半徑是1．

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？

（2）在練習(xí)過程中，守門員離開球門最遠(yuǎn)距離是多少米？

（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤15)．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF。

(1)求證：AE＝DF；

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案