【題目】已知ACBC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列圖形中O與ABC的某兩條邊或三邊所在的直線相切,則O的半徑為的是( 。

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】設(shè)⊙O的半徑為r

A.∵⊙O是△ABC內(nèi)切圓,SABC=a+b+cr=ab,r=;

B.如圖,連接OD,OD=OC=r,OA=brAD是⊙O的切線ODAB,即∠AOD=C=90°,∴△ADO∽△ACB,OAAB=ODBC即(br):c=ra,解得r=

C.連接OE,ODACBC是⊙O的切線,OEBC,ODAC,∴∠OEB=ODC=C=90°,∴四邊形ODCE是矩形OD=OE,∴矩形ODCE是正方形EC=OD=r,OEAC,OEAC=BEBCrb=(ar):a,r=

D.設(shè)AC、BABC與⊙O的切點(diǎn)分別為D、FE,連接OD、OE

ACBE是⊙O的切線,∴∠ODC=OEC=DCE=90°,∴四邊形ODCE是矩形

OD=OE,∴矩形ODCE是正方形,OE=OD=CD=rAD=AF=br

連接OB,OF由勾股定理得BF2=OB2OF2,BE2=OB2OE2OB=OB,OF=OE,BF=BE,BA+AF=BC+CE,c+br=a+r,r=

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】青島、大連兩個(gè)城市各有機(jī)床12臺(tái)和6臺(tái),現(xiàn)將這些機(jī)床運(yùn)往海南10臺(tái)和廈門8臺(tái),每臺(tái)費(fèi)用如表一:

問題1:如表二,假設(shè)從青島運(yùn)往海南臺(tái)機(jī)床,并且從青島、大連運(yùn)往海南機(jī)床共花費(fèi)36萬(wàn)元,求青島運(yùn)往海南機(jī)床臺(tái)數(shù).

問題2:在問題1的基礎(chǔ)上,問從青島、大連運(yùn)往海南、廈門的總費(fèi)用為多少萬(wàn)元?

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【題目】如圖,已知直線l:y=ax+b與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A(﹣4,1)、B(m,﹣4),且直線ly軸交于點(diǎn)C.

(1)求直線l的解析式;

(2)若不等式ax+b成立,則x的取值范圍是   ;

(3)若直線x=n(n<0)與y軸平行,且與雙曲線交于點(diǎn)D,與直線l交于點(diǎn)H,連接OD、OH、OA,當(dāng)△ODH的面積是△OAC面積的一半時(shí),求n的值.

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【題目】 觀察下列三行數(shù):

2,4,8,16,32,

,1,2,4,8,

1,5,7,17,31,

如圖,第一行數(shù)的第n(n為正整數(shù))個(gè)數(shù)用來(lái)表示,第二行數(shù)的第n個(gè)數(shù)用來(lái)表示,第三行數(shù)的第n個(gè)數(shù)用來(lái)表示

1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示數(shù),,的值= ; = ; =

2)取每行的第6個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和

3)若記為x, (結(jié)果用含x的式子表示并化簡(jiǎn))

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【題目】已知多項(xiàng)式,次數(shù)是b,3ab互為相反數(shù),在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b

數(shù)軸上A、B之間的距離記作,定義:設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)時(shí),直接寫出x的值.

有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng),向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,在此位置第三次運(yùn)動(dòng),向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)了2019次時(shí),求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù).

若小螞蟻甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)小螞蟻乙從點(diǎn)B處以2單位長(zhǎng)度秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),一同學(xué)觀察兩只小螞蟻運(yùn)動(dòng),在它們剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí),在原點(diǎn)O處放置一顆飯粒,乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,求甲、乙兩只小螞蟻到原點(diǎn)的距離相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t

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【題目】用配方法解下列方程,其中應(yīng)在方程左右兩邊同時(shí)加上4的是(  )

A. x22x5 B. x2+4x5 C. 2x24x5 D. 4x2+4x5

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1)求證:四邊形BMDN是菱形;

2)若AB=4,AD=8,求MD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,正方形ABCD中,GBC邊上一點(diǎn),BEAGE,DFAGF,連接DE.

(1)求證:△ABE≌△DAF;

(2)若AF=1,四邊形ABED的面積為6,求EF的長(zhǎng).

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