Question

【題目】賓哥和君哥在華潤(rùn)廣場(chǎng)前感慨樓房真高．君哥說(shuō)：“這樓起碼20層！”賓哥不以為然：“20層？我看沒(méi)有，數(shù)數(shù)就知道了！”君哥說(shuō)：“老大，不有辦法不用數(shù)就知道嗎？”賓哥想了想說(shuō)：“沒(méi)問(wèn)題！讓我們量一量把！”君哥、賓哥在樓體兩側(cè)各選A、B兩點(diǎn)，其中CDEF表示樓體，AB=200米，CD=20米．∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、E四點(diǎn)在同一直線上）問(wèn)：

（1）樓高多少米？（用含根號(hào)的式子表示）

（2）若每層樓按3米計(jì)算，你支持賓哥還是君哥的觀點(diǎn)呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41，≈2.24）

Answer 1

【答案】（1）樓高90（-1）米．（2）我支持君哥的觀點(diǎn)，這樓起碼20層．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)樓高為x，則CF=DE=x，在Rt△ACF和Rt△DEB中分別用x表示AC、BD的值，然后根據(jù)AC+CD+BD=200，求出x的值即可；

（2）根據(jù)（1）求出樓高x，然后求出20層樓的高度，比較x和20層樓高的大小即可判斷誰(shuí)的觀點(diǎn)正確．

試題解析：（1）設(shè)樓高為x米，則CF=DE=x米，

∵∠A=30°，∠B=45°，∠ACF=∠BDE=90°，

∴AC=x米，BD=x米，

∴x+x=200-20，

解得x=90（-1）（米），

答：樓高90（-1）米．

（2）∵x=90（-1）≈90（1.73-1）=90×0.73=65.7米＞3×20米，

∴我支持君哥的觀點(diǎn)，這樓起碼20層．