Question

【題目】如圖所示，數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，且AB=3BC，若B為原點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)為6．

（1）求C點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）若數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示PB的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)有一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣2（2）若0＜t＜2時(shí)，PB的長(zhǎng)為：2﹣t；若t＞2時(shí)，PB的長(zhǎng)為：t﹣2（3）s

【解析】

（1）根據(jù)AB=3BC，若B為原點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)為6，即可求出C點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分0＜t＜2時(shí)，t＞2時(shí)，兩種情況分別求得PB的長(zhǎng)；

（3）首先求出AC的長(zhǎng)度，根據(jù)P從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)A向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，求出t的值.

（1）∵AB=3BC，A點(diǎn)表示數(shù)為6，若B為原點(diǎn)，

∴C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2．

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

若0＜t＜2時(shí)，PB的長(zhǎng)為：2﹣t

若t＞2時(shí)，PB的長(zhǎng)為：t﹣2

（3）AC=AB+BC=6+2=8

∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q點(diǎn)A向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)

∴（8+2）÷（2+1）=s

∴t的值為s．