Question

21、如圖，AC⊥AB，BE⊥AB，AB=10，AC=2．用一塊三角尺進(jìn)行如下操作：將直角頂點(diǎn)P在線段AB上滑動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一直角邊與BE相交于點(diǎn)D，若BD=8，則AP的長(zhǎng)為

2或8（答對(duì)一個(gè)給2分）

．

Answer 1

分析：由題可知兩個(gè)直角三角形相似，根據(jù)對(duì)應(yīng)線段成比例，列方程即可解答．

解答：解：∵AC⊥AB，BE⊥AB
∴∠A=∠B=90°∴∠APC+∠C=90°
∵∠CPD=90°
∴∠APC+∠DPB=90°
∴∠DPB=∠C
∴△CAP∽△PBD
∴2：AP=（10-AP）：8，
解得AP=2或8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用相似來(lái)求相關(guān)線段的長(zhǎng)度．