【題目】如圖,在中,,點(diǎn)是、平分線的交點(diǎn),且,,則點(diǎn)到邊的距離為( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
過(guò)O作OP⊥AB,連接OB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)O到邊AC、BC、AB的距離相等,,結(jié)合三角形面積的不同求法列式求出OP,即可得出答案.
解:∵點(diǎn)O為∠CAB與∠ACB的平分線的交點(diǎn),
∴點(diǎn)O在∠ABC的角平分線上,
∴點(diǎn)O到邊AC、BC、AB的距離相等,
過(guò)O作OP⊥AB,連接OB,
S△ABC=S△AOC+S△OAB+S△OBC=OPAC+OPAB+OPBC=OP(AB+BC+AC),
又∵AC=5cm,BC=4cm,∠B=90°,
∴AB=3cm,
∴×3×4=OP(3+4+5),
解得:OP=1,
∴點(diǎn)到邊的距離為1cm,
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A1,點(diǎn)B1、C1分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1(不寫畫法);
(2)將△A1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1(不寫畫法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BD于E,若∠OAE=24°,則∠BAE的度數(shù)是( 。
A. 24° B. 33° C. 42° D. 43°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次促銷活動(dòng)中,某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被平均分成份),并規(guī)定:顧客每購(gòu)買元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購(gòu)物券,憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購(gòu)物券元.
(1)求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù);
(2)如果你在該商場(chǎng)消費(fèi)元,你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購(gòu)物券?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l的解析式為:y=kx+x﹣k+1,若將直線l繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn).如圖所示,當(dāng)直線l旋轉(zhuǎn)到l1位置時(shí),k=2且l1與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C;當(dāng)直線l旋轉(zhuǎn)到l2位置時(shí),k=﹣且l2與y軸交于點(diǎn)D
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo),連接CD計(jì)算△ADC的面積;
(3)已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)E,其坐標(biāo)滿足條件E(a,a),當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A距離最小時(shí),直接寫出a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AO=CO,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ABO ≌△CDO 的是( )
A.∠A=∠CB.BO=DOC.AB=CDD.∠B=∠D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC 中,AB=AC,點(diǎn)D 在底邊BC 上,AE=AD,連接 DE.
(1)如圖①,已知∠BAC=90°,∠BAD=60°,求 ∠CDE 的度數(shù);
(2)如圖①,已知∠BAC=90°,當(dāng)點(diǎn)D 在線段BC(點(diǎn)B,C 除外)上運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠BAD與 ∠CDE 的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖②,若 ∠BAC≠90°,試探究∠BAD與 ∠CDE 的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置,D點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù);
(3)若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P從出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
【答案】
【解析】
根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形;由圖可知,每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.
解:如圖所示:經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn),
,
當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈,
點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
故答案為:.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律,作出圖形,觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某公交公司決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的全新混合動(dòng)力公交車共10輛,其中A種型號(hào)每輛價(jià)格為a萬(wàn)元,每年節(jié)省油量為萬(wàn)升;B種型號(hào)每輛價(jià)格為b萬(wàn)元,每年節(jié)省油量為萬(wàn)升:經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買一輛A型車比購(gòu)買一輛B型車多20萬(wàn)元,購(gòu)買2輛A型車比購(gòu)買3輛B型車少60萬(wàn)元.
請(qǐng)求出a和b;
若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省萬(wàn)升汽油,求購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬(wàn)元?
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