【題目】如圖,菱形中,,則菱形的面積是__________.
【答案】
【解析】
由菱形的性質(zhì)得出∠ADC=∠ABC=120°,∠BAD=60°,∠ABD=∠ADB=60°=∠BAD,AC⊥BD,OA=OC,OB=OD,得出△ABD是等邊三角形,得出BD=AB=2,所以OB=1,OA=,求出AC=2OA=,然后由菱形的面積公式即可得出結(jié)果.
解:∵菱形ABCD中,∠ABC=120°,
∴∠ADC=∠ABC=120°,∠BAD=60°,∠ABD=∠ADB=60°=∠BAD,AC⊥BD,OA=OC,OB=OD,
∴△ABD是等邊三角形,
∴BD=AB=2,
∴OB=1,OA=,
∴AC=2OA=,
∴菱形ABCD的面積=AC×BD=××2=;
故答案為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):.
(1)設(shè)李明每月獲得利潤為w(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?
(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?
(3)根據(jù)物價部門規(guī)定,這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=進價×銷售量)
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù),且k≠0)的圖像與反比例函數(shù)y=-的函數(shù)交于A、B(4,b)兩點.
(1)求一次函數(shù)的表達式及A點的坐標(biāo);
(2)直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,在⊙O中,弦BC垂直于半徑OA,垂足為E,D是優(yōu)弧BC上一點,連結(jié)BD,AD,OC,∠ADB=30°.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)若弦BC=6 cm,求圖中劣弧BC的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點A的坐標(biāo)為(1,0),那么點B2018的坐標(biāo)為( 。
A. (1,1) B. (0,) C. () D. (﹣1,1)
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【題目】拋物線y= ax2+bx+c(a≠0)對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標(biāo)為(-1,0),與y軸交點為(0,3),其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.a-b+c=0B.關(guān)于x的方程ax2+bx+c- 3=0有兩個不相等的實數(shù)根
C.abc>0D.當(dāng)y>0時,-1<x<3
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2﹣2x(a≠0)與x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè))
(1)當(dāng)a=﹣1時,求A,B兩點的坐標(biāo);
(2)過點P(3,0)作垂直于x軸的直線l,交拋物線于點C.當(dāng)a=2時,求PB+PC的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形,點A、B、C都是格點每個小方格的頂點叫格點,其中,,.
外接圓的圓心坐標(biāo)是______;
外接圓的半徑是______;
已知與點D、E、F都是格點成位似圖形,則位似中心M的坐標(biāo)是______;
請在網(wǎng)格圖中的空白處畫一個格點,使∽,且相似比為:1.
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