【題目】某高速公路管理部門工作人員在對(duì)某段高速公路進(jìn)行安全巡檢過程中，發(fā)現(xiàn)該高速公路旁的一斜坡存在落石隱患．該斜坡橫斷面示意圖如圖所示，水平線，點(diǎn)A、B分別在、上，斜坡AB的長(zhǎng)為18米，過點(diǎn)B作于點(diǎn)C，且線段AC的長(zhǎng)為米．

（1）求該斜坡的坡高BC；（結(jié)果用最簡(jiǎn)根式表示）

（2）為降低落石風(fēng)險(xiǎn)，該管理部門計(jì)劃對(duì)該斜坡進(jìn)行改造，改造后的斜坡坡腳為60°，過點(diǎn)M作于點(diǎn)N，求改造后的斜坡長(zhǎng)度比改造前的斜坡長(zhǎng)度增加了多少米？

【答案】(1) （2）2米

【解析】

（1）運(yùn)用勾股定理解題即可；

（2）根據(jù)勾股定理列出方程，求出AM，問題得解．

解：（1）在Rt△ABC中，；

（2）∵，

∴，

∴，

∵在Rt△ABC中，，

∴

∴，

∴，∴．

綜上所述，長(zhǎng)度增加了2米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快車和慢車分別從市和市兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達(dá)市后停止行駛，快車到達(dá)市后，立即按原路原速度返回市（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），結(jié)果與慢車同時(shí)到達(dá)市.快、慢兩車距市的路程、（單位：）與出發(fā)時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)圖像如圖所示.

（1）市和市之間的路程是________，圖中____________；

（2）請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）快車與慢車迎面相遇以后，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BD，過點(diǎn)C作CE∥BD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形BDEC是菱形；

（2）連接BE，若AB=2，AD=4，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，菱形ABCD中，E，F分別是對(duì)角線BD和邊BC上一點(diǎn)，且滿足∠EAF=∠ABD=．

（1）如圖（1），當(dāng)=45°時(shí)，求證：AF=AE

（2）如圖（2），探究AF與AE的數(shù)量關(guān)系（用含的銳角三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的半徑為，的半徑為，以為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以線段的中點(diǎn)P為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A，連接，，交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作的平行線交于點(diǎn)C．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生社團(tuán)是指學(xué)生在自愿基礎(chǔ)上結(jié)成的各種群眾性文化、藝術(shù)、學(xué)術(shù)團(tuán)體．不分年級(jí)、由興趣愛好相近的同學(xué)組成，在保證學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)和不影響學(xué)校正常教學(xué)秩序的前提下開展各種活動(dòng)．某校就學(xué)生對(duì)“籃球社團(tuán)、動(dòng)漫社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)和攝影社團(tuán)”四個(gè)社團(tuán)選擇意向進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選報(bào)一類)，繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在“動(dòng)漫社團(tuán)”活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這五名同學(xué)中任選兩名參加“中學(xué)生原創(chuàng)動(dòng)漫大賽”，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為 ．

(3)已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“文學(xué)社團(tuán)”共有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購(gòu)買會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購(gòu)買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)9元．

設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．

（I）根據(jù)題意，填寫下表：

游泳次數(shù)

10

15

20

…

x

方式一的總費(fèi)用（元）

150

175

______

…

______

方式二的總費(fèi)用（元）

90

135

______

…

______

（Ⅱ）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？

（Ⅲ）當(dāng)x>20時(shí)，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廣元市某中學(xué)舉行了“禁毒知識(shí)競(jìng)賽”，王老師將九年級(jí)（1）班學(xué)生成績(jī)劃分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

（1）求九年級(jí)（1）班共有多少名同學(xué)？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）成績(jī)?yōu)?/span>A類的5名同學(xué)中，有2名男生和3名女生；王老師想從這5名同學(xué)中任選2名同學(xué)進(jìn)行交流，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求選取的2名同學(xué)都是女生的概率．

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