【題目】綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶,他們種植了兩類蔬菜,兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表:
種植戶 | 種植類蔬菜面積(單位:畝) | 種植類蔬菜面積(單位:畝) | 總收入(單位:元) |
甲 | |||
乙 |
說明:不同種植戶種植的同類蔬菜每畝的平均收入相等;畝為土地面積單位
求兩類蔬菜每畝的平均收入各是多少元?
某種植戶準備租畝地用來種植兩類蔬菜,為了使總收入不低于元且種植類蔬菜的面積多于種植類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)),求該種植戶所有租地方案;
在的基礎(chǔ)上,指出哪種方案使總收入最大,并求出最大值.
【答案】(1)兩類蔬菜每畝平均收入分別是元,元;(2)租地方案有4種,具體方案詳見解析;(3)種植類蔬菜的面積為11畝,種植類蔬菜的面積為9畝時,總收入最大,最大值為64500元.
【解析】
(1)設(shè)兩類蔬菜每畝平均收入分別是元,元,再根據(jù)甲、乙種植戶的總收入建立二元一次方程組,然后解方程組即可;
(2)結(jié)合(1)的結(jié)論,建立不等式組,然后求出其正整數(shù)解即可;
(3)設(shè)總收入為元,根據(jù)題(2)可得與a的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
(1)設(shè)兩類蔬菜每畝平均收入分別是元,元
由題意得:
解得
答:兩類蔬菜每畝平均收入分別是元,元;
(2)設(shè)用來種植類蔬菜的面積畝,則用來種植類蔬菜的面積為畝,其中a為整數(shù)
由題意得:
解得
為整數(shù)
a的取值為
因此,租地方案有以下4個:
類別 | 種植面積單位: (畝) | |||
B |
(3)設(shè)總收入為元
由(2)可得:
由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,當時,隨a的增大而減小
則(2)中的4個方案中,當時,總收入最大,最大值為(元)
答:種植類蔬菜的面積為11畝,種植類蔬菜的面積為9畝時,總收入最大,最大值為64500元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣9ax+18a的圖象與x軸交于A,B兩點(A在B的左側(cè)),圖象的頂點為C,直線AC交y軸于點D.
(1)連接BD,若∠BDO=∠CAB,求這個二次函數(shù)的表達式;
(2)是否存在以原點O為對稱軸的矩形CDEF?若存在,求出這個二次函數(shù)的表達式,若不存在,請說明理由.
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【題目】每年的3月15日是“國際消費者權(quán)益日”,許多家居商城都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的A商品成本為600元,在標價1000元的基礎(chǔ)上打8折銷售.
(1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主,問最多降價多少元,才能使利潤率不低于20%?
(2)據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品,其成本、標價與甲賣家一致,以前每周可售出50件,現(xiàn)乙賣家先將標價提高2m%,再大幅降價24m元,使得A商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了 m%,這樣一天的利潤達到了20000元,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體( 。
A. 主視圖不變,左視圖不變
B. 左視圖改變,俯視圖改變
C. 主視圖改變,俯視圖改變
D. 俯視圖不變,左視圖改變
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【題目】如圖,在矩形中,點從點出發(fā),沿著矩形的邊順時針方向運動一周回到點,則點圍成的圖形面積與點運動路程之間形成的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點O,點E是OA的中點,連接BE并延長交AD于點F,已知S△AEF=4,則下列結(jié)論:①;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正確的是( 。
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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【題目】如圖1,已知二次函數(shù)(為常數(shù),)的圖象過點和點,函數(shù)圖象最低點的縱坐標為.直線的解析式為
求二次函數(shù)的解析式;
直線沿軸向右平移,得直線,與線段相交于點,與軸下方的拋物線相交于點,過點作軸于點,把沿直線折疊,當點恰好落在拋物線上點時(圖求直線的解析式;
在的條件下,與軸交于點,把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,P為上的動點,當為等腰三角形時,求符合條件的點的坐標.
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【題目】某校為了更好地讓學(xué)生適應(yīng)中考體育:“1分鐘跳繩”項目,對全校九年級200名學(xué)生進行了“1分鐘跳繩”的測試,現(xiàn)隨機抽取20名學(xué)生成績進行分析,過程如下:
收集數(shù)據(jù) 20名學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(單位:個)如下
110 125 134 135 115 146 148 124 153 145
157 160 162 162 165 168 172 128 137 130
整理數(shù)據(jù) 請你按如下表格分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),并把下列表格補充完整.(說明:每分鐘跳繩個數(shù)達到160個及以上得滿分)
成績(個) | |||||
等級 | |||||
人數(shù) |
成績(個) | ||
等級 | ||
人數(shù) |
分析數(shù)據(jù) 請將下列表格補充完整:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 滿分率 |
143.8 | 30% |
得出結(jié)論
(1)用樣本中的統(tǒng)計量估計全校九年級學(xué)生“1分鐘跳繩”等級為__________;
(2)估計該校九年級200名學(xué)生中測試“1分鐘跳繩”等級為的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,以點為圓心,以為半徑作優(yōu)弧,交于點,交于點.點在優(yōu)弧上從點開始移動,到達點時停止,連接.
(1)當時,判斷與優(yōu)弧的位置關(guān)系,并加以證明;
(2)當時,求點在優(yōu)弧上移動的路線長及線段的長.
(3)連接,設(shè)的面積為,直接寫出的取值范圍.
備用圖
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