【題目】如圖,△ 三邊上的中線 交于點 ,若 ,則圖中陰影部分的面積是________.

【答案】8

【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，S△CGE和S△BGF是△ABC面積的．

解：∵△ABC的三條中線AD、BE，CF交于點G，

∴S△CGE=S△AGE，S△BGF=S△AGF，S△BDG=S△CDG，

S△ABD=S△BCF=S△ABC=12，

∴S△ABD-S四邊形BDGF= S△BCF-S四邊形BDGF，

∴S△AGF=S△CDG，

同理可證，

S△CGE=S△AGE=S△BGF=S△BGD=S△BDG=S△CDG，

∵S△ABC=24cm2，

∴S△CGE=S△BGF=×24=4，

∴S陰影=S△CGE+S△BGF=8．

故答案為8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與拋物線相交于和，點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作軸于點D，交拋物線于點C．

求拋物線的解析式；

是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；

連接AC，直接寫出為直角三角形時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過，兩點，與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．

求拋物線的表達式；

求證：AB平分；

拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得是以AB為直角邊的直角三角形，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點和點．

求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

該拋物線與直線相交于C、D兩點，點P是拋物線上的動點且位于x軸下方，直線軸，分別與x軸和直線CD交于點M、N．

連結(jié)PC、PD，如圖1，在點P運動過程中，的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由；

連結(jié)PB，過點C作，垂足為點Q，如圖2，是否存在點P，使得與相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，，垂足為G，若，則AE的邊長為　　

A. B. C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到達B地．甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（ ）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達貨站時，甲距B地180km．

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，CG∥AE，CG交AF于點H，交AD于點G．

（1）求菱形ABCD的面積；（2）求∠CHA的度數(shù)．

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