在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí),同桌的小明和小芳有一個(gè)問(wèn)題觀點(diǎn)不一致.小明認(rèn)為如果兩次分別從1~6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù),第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo),第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),則點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率,而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同.你贊成誰(shuí)的觀點(diǎn)?
小題1:試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)的情形;
小題2:分別求出點(diǎn)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率,并說(shuō)明誰(shuí)的觀點(diǎn)正確.
 
小題1:列表如下

第二個(gè)數(shù)

 
第一個(gè)數(shù)
 

1
2
3
4
5
6
1
(1,1 )
(1,2 )
(1,3 )
(1,4 )
(1,5 )
(1,6)
2
(2,1 )
(2,2 )
(2,3 )
(2,4 )
(2,5 )
(2,6)
3
(3,1 )
(3,2 )
(3,3 )
(3,4 )
(3,5 )
(3,6)
4
(4,1 )
(4,2 )
(4,3 )
(4,4 )
(4,5 )
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3 )
(5,4 )
(5,5 )
(5,6)
6
(6,1 )
(6,2)
(6,3 )
(6,4 )
(6,5 )
(6,6)
 
小題2:小芳的觀點(diǎn)正確
(1)列表如下:                                 

第二個(gè)數(shù)

 
第一個(gè)數(shù)
 

1
2
3
4
5
6
1
(1,1 )
(1,2 )
(1,3 )
(1,4 )
(1,5 )
(1,6)
2
(2,1 )
(2,2 )
(2,3 )
(2,4 )
(2,5 )
(2,6)
3
(3,1 )
(3,2 )
(3,3 )
(3,4 )
(3,5 )
(3,6)
4
(4,1 )
(4,2 )
(4,3 )
(4,4 )
(4,5 )
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3 )
(5,4 )
(5,5 )
(5,6)
6
(6,1 )
(6,2)
(6,3 )
(6,4 )
(6,5 )
(6,6)
或畫(huà)樹(shù)狀圖如下:   
(2)由樹(shù)狀圖或表格可知,點(diǎn)共有36種可能的結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,點(diǎn)(3,4),(4,3),(2,6),(6,2)在反比例函數(shù)的圖象上,
點(diǎn) (2,3),(3,2),(1,6),(6,1)在反比例函數(shù)的圖象上, 
故點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上的概率相同,都是 
所以小芳的觀點(diǎn)正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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