【題目】如圖，正方形中，，，交于點(diǎn)．若，分別是邊，上的動點(diǎn)，且，則周長的最小值是__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形的對角線互相平分且相等可得AO=BO，∠AOB=90°，對角線平分一組對角可得∠OAE=∠OBF，再根據(jù)AE=BF，然后利用“SAS”證明△AOE和△BOF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AOE=∠BOF，可得∠EOF=90°，然后利用勾股定理列式計算即可得解．

解：在正方形ABCD中，AO=BO，∠AOB=90°，∠OAE=∠OBF=45°，

∵點(diǎn)E、F的速度相等，

∴AE=BF，

在△AOE和△BOF中，

，

∴△AOE≌△BOF（SAS），

∴∠AOE=∠BOF，

∴∠AOE+∠BOE=90°，

∴∠BOF+∠BOE=90°，

∴∠EOF=90°，

在Rt△BEF中，設(shè)AE=x，則BF=x，BE=2-x，

EF=．

∴當(dāng)x=1時，EF有最小值為．

∴OE=OF=1．

∴△OEF周長的最小值=．
故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，DE丄AB，垂足為D，EF//AC,

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（2）連接BE，若BE同時平分和，問EF與BF垂直嗎? 為什么?

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（1）求陰影部分()的面積

（2）如果有一個點(diǎn)正好位于線段的中點(diǎn)，連接.得到,求的面積

（3）（2）中的三角形比（1）中的面積大還是小，大（�。┒嗌�？

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)(6x－1)2＝25；

(2)x2－2x＝2x－1；

(3)x2－x＝2；

(4)x(x－7)＝8(7－x)．

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－2，0），（x0，0），1＜x0＜2，與y軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在（0，－2）的上方，下列結(jié)論：

①b＞0；②2a＜b；③2a－b－1＜0；④2a＋c＜0．其中正確結(jié)論是 _________（填正確序號）

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【題目】為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是豎直擺放的，如果只飯碗(形狀、大小相同)豎直擺放的高度為只飯碗豎直擺放的高度為.如圖所示，小穎家的碗櫥每格的高度為則一摞碗豎直放人櫥柜時，每格最多能放________________________．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，在BC上截取BF=AE，連接AF交CE于點(diǎn)G，連接DG交AC于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作AN⊥BC，垂足為N，AN交CE于點(diǎn)M.則下列結(jié)論；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正確的序號是__________.

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【題目】如圖，圓的直徑為，在圓上位于直徑的異側(cè)有定點(diǎn)和動點(diǎn)，已知，點(diǎn)在半圓弧上運(yùn)動（不與、重合），過作的垂線交的延長線于點(diǎn)．

（）求證： ．

（）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到弧中點(diǎn)時，求的長．

（）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時， 的面積最大？并求這個最大面積．

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