Question

一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場以來的利潤情況可以看做是拋物線的一部分，請結(jié)合下面的圖象解答以下問題：
（1）求該拋物線對應的二次函數(shù)的解析式；
（2）該公司在經(jīng)營此款電腦過程中，第幾個月的利潤最大，最大利潤是多少；
（3）若照此經(jīng)營下去，請你結(jié)合所學的知識，對公司在此款電腦的經(jīng)營狀況（是否虧損何時虧損）作出預測．

Answer 1

（1）因為圖象過原點，故可設該二次函數(shù)的解析式為：y=ax²+bx
由圖知，圖象過（1，13），（2，24）點，代入解析式得：

a+b=13 4a+2b=24

，
解得：

a=-1 b=14

，
∴y=-x²+14x．

（2）∵y=-x²+14x=-（x-7）²+49
∴當x=

14

2

=7時，利潤最大
最大值為y=0+49=49（萬元）
該公司在經(jīng)營此款電腦時，第7個月的利潤最大，最大利潤是49萬元．

（3）當y=0，-x²+14x=0，解得：
x=14或x=0（舍去）
故從第15個月起，公司將出現(xiàn)虧損．