【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點,點的橫坐標(biāo)是
4,點在反比例函數(shù)的圖像上.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)觀察圖像回答:當(dāng)為何值時, ;
(3)求的面積.
【答案】(1)反比例函數(shù)的表達式: ; (2)當(dāng)或時, ; (3) 的面積為15.
【解析】【試題分析】(1)根據(jù)點B在上,點的橫坐標(biāo)是4,則點B(4,1),點B在雙曲線上,則k=4.
(2)根據(jù)點A與點B的對稱關(guān)系,得出點A坐標(biāo),再根據(jù)圖像找出反比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)上面的部分對應(yīng)的圖像,其自變量的取值范圍即為答案;
(3)用鉛錘法求面積.
【試題解析】
(1)根據(jù)點B在上,點的橫坐標(biāo)是4,則點B(4,1),點B在雙曲線上,則k= ;
(2)由(1)得點B(4,1),由于點A與點B關(guān)于原點對稱,則點A(-4,-1),表示反比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)上面部分對應(yīng)的圖像,易得:對應(yīng)的自變量的范圍: 或;
(3)作PC垂直x軸,交AB于點C.
對于點P,當(dāng)x=1時,y=4,即P(1,4),則C(1, ),利用鉛錘法求面積,得: 的面積為.
故答案:(1)反比例函數(shù)的表達式: ; (2)當(dāng)或時, ; (3) 的面積為15.
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【題目】如圖:扇形DOE的圓心角為直角,它的半徑為2cm,正方形OABC內(nèi)接于扇形,點A、B、C分別在OE、 、OD上,過E作EF⊥OE交CB的延長線于F,則圖中陰影部分的面積為cm2 .
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【題目】如圖,△ABC的中線AF與中位線DE相交于點O。
(1)AF與DE有怎樣的關(guān)系?為什么?
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形DFEA是菱形?為什么?
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【題目】下列關(guān)于函數(shù) 的四個命題:①當(dāng) 時, 有最小值10;② 為任意實數(shù), 時的函數(shù)值大于 時的函數(shù)值;③若 ,且 是整數(shù),當(dāng) 時, 的整數(shù)值有 個;④若函數(shù)圖象過點 和 ,其中 , ,則 .其中真命題的序號是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
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【題目】如圖,已知 , .
(1)在圖中,用尺規(guī)作出 的內(nèi)切圓 ,并標(biāo)出 與邊 , , 的切點 , , (保留痕跡,不必寫作法);
(2)連接 , ,求 的度數(shù).
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【題目】如圖,點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點,且∠MPN與∠AOB互補,若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點,則以下結(jié)論:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不變;(3)四邊形PMON的面積不變;(4)MN的長不變,其中正確的個數(shù)為( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】如圖,點E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長線交BC于點F,交△ABC的外接圓⊙O于點D,連接BD,過點D作直線DM,使∠BDM=∠DAC. (Ⅰ)求證:直線DM是⊙O的切線;
(Ⅱ)求證:DE2=DFDA.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,分別以頂點A、B、C、D為圓心,1為半徑畫弧,四條弧交于點E、F、G、H,則圖中陰影部分的外圍周長為( 。
A.
B.
C.π
D.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點A、B、C,請回答下列問題.
(1)A、B、C三點分別表示什么數(shù)?它們到原點的距離分別是多少?
(2)將點B向左移動3個單位長度后,三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少?
(3)將點A向右移動4個單位長度后,三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少?
(4)要怎樣移動A、B、C三點中的兩個點,才能使三個點表示的數(shù)相同?移動方法唯一嗎?若不是,請任意選擇一種回答,
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