【題目】二次函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點坐標(biāo)是 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C、D.
求證:
(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OC=OD;
(3)OE是線段CD的垂直平分線.
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【題目】定義:只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形,連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑,即損矩形外接圓的直徑.如圖,△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向形外作菱形ACEF,點D是菱形ACEF對角線的交點,連接BD.若∠DBC=60°,∠ACB=15°,BD=,則菱形ACEF的面積為 .
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【題目】閱讀:如圖1,點P(x,y)在平面直角坐標(biāo)中,過點P作PA⊥x軸,垂足為A,將點P繞垂足A順時針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得到對應(yīng)點P′,我們稱點P到點P′的運動為傾斜α運動.例如:點P(0,2)傾斜30°運動后的對應(yīng)點為P′(1,).
圖形E在平面直角坐標(biāo)系中,圖形E上的所有點都作傾斜α運動后得到圖形E′,這樣的運動稱為圖形E的傾斜α運動.
理解
(1)點Q(1,2)傾斜60°運動后的對應(yīng)點Q′的坐標(biāo)為 ;
(2)如圖2,平行于x軸的線段MN傾斜α運動后得到對應(yīng)線段M′N′,M′N′與MN平行且相等嗎?說明理由.
應(yīng)用:(1)如圖3,正方形AOBC傾斜α運動后,其各邊中點E,F(xiàn),G,H的對應(yīng)點E′,F(xiàn)′,G′,H′構(gòu)成的四邊形是什么特殊四邊形: ;
(2)如圖4,已知點A(0,4),B(2,0),C(3,2),將△ABC傾斜α運動后能不能得到Rt△A′B′C′,且∠A′C′B′為直角,其中點A′,B′,C′為點A,B,C的對應(yīng)點.請求出cosα的值.
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【題目】下列計算正確的是( 。
A. (a+2)(a﹣2)=a2﹣2 B. (a+1)(a﹣2)=a2+a﹣2
C. (a+b)2=a2+b2 D. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
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