【題目】如圖,在直角坐標系中,拋物線與軸交于、兩點,與直線交于點.
(1)求, 的值;
(2)已知點,點關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段沿軸向上平移 (>0)個單位長度.若線段與拋物線有兩個不同的公共點,試求的取值范圍;
(3)利用尺規(guī)作圖,在該拋物線上作出點,使得,并簡要說明理由.(保留作圖痕跡)
【答案】(1), ;(2)取值范圍為;(3)作圖見解析,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)、根據(jù)一次函數(shù)解析求出點M的坐標,然后將點M的坐標代入二次函數(shù)解析式得出b的值;(2)、根據(jù)對稱得出點N的坐標,過點N作CN⊥x軸,交拋物線于C,從而得出CN=AN=2,即當S=2時線段MN與拋物線有兩個交點,然后設(shè)平移后的解析式為y=2x+s,然后將一次函數(shù)和二次函數(shù)聯(lián)立成方程組,根據(jù)根的判別式得出s的值,從而得出取值范圍;(3)、如圖,在x軸上取一點P(-2,0)以P為圓心,OP為半徑作圓,⊙P與拋物線的交點,即是所求作的點G,根據(jù)△GPA和△BPG相似得出答案.
試題解析:(1)、把代入得
把代入得即
(2)、由(1)得
因為點,點關(guān)于原點對稱,所以
過點N作軸,交拋物線于C, 則C的橫坐標為
所以C的縱坐標為 所以與重合.
則,即當線段與拋物線有兩個公共點
設(shè)平移后的直線表達式為 由得
由得 即當線段與拋物線只有一個公共點.
所以,當線段與拋物線有兩個公共點時. 取值范圍為
(3)、如圖,在軸上取一點以為圓心, 為半徑作圓,⊙與拋物線的交點,即是所求作的點(圖中的與)
理由:當點在軸上方時, 由作圖可知,
則 又∵ ∴ ∴
∵ ∴
又 ∴
同理可證:當點()在軸下方時,結(jié)論也成立.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動,甲點依順時針方向環(huán)行,乙點依逆時針方向環(huán)行.若甲的速度是乙的速度的3倍,則它們第2018次相遇在___邊上.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“搶紅包”是2015年春節(jié)十分火爆的一項網(wǎng)絡(luò)活動,某企業(yè)有4000名職工,從中隨機抽取350人,按年齡分布和“搶紅包”所持態(tài)度情況進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)這次調(diào)查中,如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù),那么這個中位數(shù)所在的年齡段是哪一段?
(2)如果把對“搶紅包”所持態(tài)度中的“經(jīng)常(搶紅包)”和“偶爾(搶紅包)”統(tǒng)稱為“參與搶紅包”,那么這次接受調(diào)查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是多少?并估計該企業(yè)“從不(搶紅包)”的人數(shù)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x-3與反比例函數(shù)的圖象相交于點A,與x軸相交于點B.
(1)填空: 的值為 , 的值為 ;
(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點C在x軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標;
(3)觀察反比函數(shù)的圖象,當時,請直接寫出自變量的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班要從9名百米跑成績各不相同的同學中選4名參加4×100米接力賽,而這9名同學只知道自己的成績,要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績的( )
A.平均數(shù)
B.中位數(shù)
C.眾數(shù)
D.方差
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
作圖:
(1)請作出AC邊上的高BG.
探究:
(2)請你通過觀察、測量找到DE、DF、BG之間的數(shù)量關(guān)系: ;
(3)為了說明DE、DF、BG之間的數(shù)量關(guān)系,小嘉是這樣做的:
連接AD,則S△ADC= ,S△ABD= ,∴S△ABC= ,S△ABC還可以表示為 …
請你幫小嘉完成上述填空:
拓展:
(4)如圖2,當D在如圖2的位置時,上面DE、DF、BG之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?并說明理由
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在一棵樹CD的10m高處的B點有兩只猴子,它們都要到A處池塘邊喝水,其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處,另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處.如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等,試問這棵樹多高?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com