【題目】如圖,在一棵樹CD的10m高處的B點(diǎn)有兩只猴子,它們都要到A處池塘邊喝水,其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處,另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處.如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程相等,試問(wèn)這棵樹多高?
【答案】解:設(shè)BD高為x,則從B點(diǎn)爬到D點(diǎn)再直線沿DA到A點(diǎn),走的總路程為x+AD,其中AD= 而從B點(diǎn)到A點(diǎn)經(jīng)過(guò)路程(20+10)m=30m,
根據(jù)路程相同列出方程x+ =30,
可得 =30﹣x,
兩邊平方得:(10+x)2+400=(30﹣x)2 ,
整理得:80x=400,
解得:x=5,
所以這棵樹的高度為10+5=15m.
故答案為:15m.
【解析】要求樹的高度,就要求BD的高度,在直角三角形ACD中運(yùn)用勾股定理可以列出方程式,CD2+AC2=AD2 , 其中CD=CB+BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn).
(1)求, 的值;
(2)已知點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,現(xiàn)將線段沿軸向上平移 (>0)個(gè)單位長(zhǎng)度.若線段與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求的取值范圍;
(3)利用尺規(guī)作圖,在該拋物線上作出點(diǎn),使得,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.(保留作圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列幾個(gè)算式:①a4·a4=2a4;②x3+x2=x5;③a2·a3·a=a5;④a4+a4=a8.其中計(jì)算正確的有( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年,我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定在 5 年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅 25 元,若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為 16 元,假設(shè)這兩年降低的百分率相同
(1)求降低的百分率;
(2)小紅所在的鄉(xiāng)約有 16000 農(nóng)民,問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某旅行社推出一條成本價(jià)為500元/人的省內(nèi)旅游線路.游客人數(shù)(人/月)與旅游報(bào)價(jià)(元/人)之間的關(guān)系為,已知:旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報(bào)價(jià)在800元/人~1200元/人之間.
(1)要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi),求該旅游線路報(bào)價(jià)的取值范圍;
(2)求經(jīng)營(yíng)這條旅游線路每月所需要的最低成本;
(3)當(dāng)這條旅游線路的旅游報(bào)價(jià)為多少時(shí),可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠B=42°,∠1=∠2+10°,∠ACD=64°,∠ACD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.
(1)請(qǐng)你判斷BF與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求∠3的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知同一平面內(nèi)∠AOB=90°,∠AOC=60°.
(1)填空:∠BOC=__________;
(2)如果OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,直接寫出∠DOE的度數(shù)為_______;
(3)在(2)的條件下,將題目中∠AOC=60°改成∠AOC=,其它條件不變,請(qǐng)求出∠DOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中, , 于點(diǎn),把線段沿著 的方向平移得到線段,連接.
問(wèn):(1)四邊形是_________形;
(2)若的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大6,求四邊形的面積.
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