【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(0,2)、B(1,0)在x軸、y軸上,另兩個(gè)頂點(diǎn)C、D在第一象限內(nèi),且AD=3AB.若反比例函數(shù)y=kx-1(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)C,D兩點(diǎn),則k的值是______.
【答案】24
【解析】設(shè)D(x, )(x>0,k>0),根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行得到C(x+1, -2);然后由兩點(diǎn)間的距離公式和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積等于k列出方程組,通過(guò)解方程組可以求得k的值.
解:如圖,∵在直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(0,2)、B(1,0),
∴CD=AB=,AB∥CD.
又∵AD=3AB,
∴AD=3.
設(shè)D(x, )(x>0,k>0),則C(x+1, -2),
則,
解得.
故答案是:24.
“點(diǎn)睛”本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)G,且D是BC中點(diǎn),DE⊥AB,垂足為E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)若CF=3,cosA=0.4,求出⊙O的半徑和BE的長(zhǎng);
(3)連接CG,在(2)的條件下,求CG:EF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn) A的坐標(biāo)為(4,2),頂點(diǎn)B,C分別在軸,軸的正半軸上.
(1)求證:∠OCB=∠ABE;
(2)求OC長(zhǎng)的取值范圍;
(3)若D的坐標(biāo)為(,),請(qǐng)說(shuō)明隨的變化情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方,體積為64.
(1)求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng).
(2)圖中陰影部分是一個(gè)正方形,求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng).
(3)把正方形放到數(shù)軸上,如圖,使得與重合,點(diǎn)與重合,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),那么在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________;點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列判斷中正確的是( )
A.xyz與xy是同類(lèi)項(xiàng)
B.﹣0.5x3y2與2x2y3是同類(lèi)項(xiàng)
C.5m2n與﹣2nm2是同類(lèi)項(xiàng)
D.2與2x是同類(lèi)項(xiàng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí),線段BC掃過(guò)的面積為cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一元二次方程x2-3x=0的解是( )
A.x1=x2=3B.x1=x2=-3
C.x1=0,x2=3D.x1=0,x2=-3
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