Question

【題目】為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源．某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，居民家庭每月用水量劃分為三個(gè)階梯，一、二、三級(jí)階梯用水的單價(jià)之比等于1：1.5：2．如圖折線表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi)y（元）與用水量xm3之間的函數(shù)關(guān)系．其中線段AB表示第二級(jí)階梯時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）寫出點(diǎn)B的實(shí)際意義；

（2）求線段AB所在直線的表達(dá)式；

（3）某戶5月份按照階梯水價(jià)應(yīng)繳水費(fèi)102元，其相應(yīng)用水量為多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）圖中B點(diǎn)的實(shí)際意義表示當(dāng)用水25m3時(shí)，所交水費(fèi)為90元；（2）；（3）27．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖象的信息得出即可；

（2）首先求出第一、二階梯單價(jià)，再設(shè)出解析式，代入求出即可；

（3）因?yàn)?02＞90，求出第三階梯的單價(jià)，得出方程，求出即可．

試題解析：（1）圖中B點(diǎn)的實(shí)際意義表示當(dāng)用水25m3時(shí)，所交水費(fèi)為90元；

（2）設(shè)第一階梯用水的單價(jià)為x元/m3，則第二階梯用水單價(jià)為1.5 x元/m3，設(shè)A（a，45），則，解得：，∴A（15，45），B（25，90），設(shè)線段AB所在直線的表達(dá)式為，則：，解得：，∴線段AB所在直線的表達(dá)式為；

（3）設(shè)該戶5月份用水量為xm3（x＞90），由第（2）知第二階梯水的單價(jià)為4.5元/m3，第三階梯水的單價(jià)為6元/m3，則根據(jù)題意得90+6（x﹣25）=102，解得，x=27．

答：該用戶5月份用水量為27m3．