Question

如果a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=0，那么

1. A.
   （a+b）²⁰⁰⁹=0
2. B.
   （a-b）²⁰⁰⁹=0
3. C.
   （a?¤b）²⁰⁰⁹=0
4. D.
   （|a|+|b|）²⁰⁰⁹=0

Answer 1

A
分析：此題關(guān)鍵已知條件容易知道a²⁰⁰⁹、b²⁰⁰⁹互為相反數(shù)，而一個數(shù)的奇次冪是不會改變原來的數(shù)的正負(fù)情況的，所以得到a和b也互為相反數(shù)，由此即可判定選擇哪一個答案．
解答：∵a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=0，
∴a²⁰⁰⁹=（-b）²⁰⁰⁹
∴a=-b，
∴（a+b）²⁰⁰⁹=0是正確的，其余是錯誤的．
故選A．
點評：乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．
其中的規(guī)律：
①負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；
②-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1．